Placeholder

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

“Βολές” 120 Μαθηματικών κατά της ΚΕΕ για τις οδηγίες που στάλθηκαν στα Βαθμολογικά Κέντρα

Η οδηγία έρχεται σε αντίθεση με την μαθηματική λογική. Τιμωρεί τους ελεύθερα σκεπτόμενους μαθητές, έχει ως σκοπό την τιμωρία όλων όσων δεν σκέπτονται σε καλούπια και πρέπει να ακυρωθεί
Δημοσίευση: 14/06/2017
ΡΕΠΟΡΤΑΖ ESOS

Αστοχες και άδικες  χαρακτηρίζουν   Μαθηματικοί  τις οδηγίες μοριοδότησης ενός ερωτήματος που στάλθηκαν από την Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων προς τα βαθμολογικά κέντρα για το μάθημα των Μαθηματικών που διαγωνίστηκαν οι υποψήφιοι για τα ΑΕΙ.

Ακολουθεί το κείμενο που υπέγραψαν  εκατό  Μαθηαμτικοί (σ.σ. οι υπογραφές συνεχίζονται):

Η Κ.Ε.Ε.ΠΡΩΤΟΤΥΠΕΙ
Όχι, δεν διαμαρτυρόμαστε για την επιλεκτική δυσκολία των θεμάτων στο μάθημα των μαθηματικών.
Δεν διαμαρτυρόμαστε ούτε για τον έμμεσο και βάναυσο περιορισμό της ύλης που τα τελευταία δύο χρόνια τείνει να παγιωθεί, αφού τα θέματα που επιλέγονται καλύπτουν  λιγότερο από το μισό της ήδη περιορισμένης ύλης.
Υπερασπιζόμαστε την ελευθερία της σκέψης και της έκφρασης των μαθητών μας, την οποία η διαφαινόμενη  οδηγία της Κ.Ε.Ε («οποιαδήποτε άλλη αιτιολόγηση, εκτός από την χρήση αντιπαραδείγματος δεν βαθμολογείται») για την βαθμολόγηση του ερωτήματος Α2β, περιορίζει.
Όταν ζητήθηκε από τους μαθητές για πρώτη φορά φέτος αιτιολόγηση σε Σωστό-Λάθος, κανείς δεν περίμενε ότι θα βαθμολογηθούν κάποιες σκέψεις πριν μελετηθούν για την ορθότητα τους. Ακριβώς αυτό ζητάει η Κ.Ε.Ε από τους βαθμολογητές. Να μην βαθμολογήσουν οποιαδήποτε αιτιολόγηση δεν κάνει χρήση αντιπαραδείγματος. Αλήθεια, στην εκφώνηση του θέματος, υπάρχει νύξη για αντιπαράδειγμα, ώστε ο μαθητής να είναι υποχρεωμένος να απαντήσει μόνο με αυτόν τον τρόπο; Η γεωμετρική εποπτεία βαθμολογείται με 0. Οποιαδήποτε άλλη προσπάθεια αιτιολόγησης βαθμολογείται με 0.
Ας ξεκαθαρίσουμε αρχικά τι ζητήθηκε από τους μαθητές. Να αιτιολογήσουν ή να αποδείξουν την ορθότητα ενός συλλογισμού; Είναι άραγε το ίδιο πράγμα η αιτιολόγηση με την απόδειξη; Ας δούμε τι ορίζουν οι Balletal. (όπως αναφέρεται στο Λύρη, 2014):
“Οι Ball & Bass (στο Ball et al., 2002) ορίζουν τη «Μαθηματική Αιτιολόγηση» ως ένα σύνολο πρακτικών και κανόνων που είναι συλλογικό, όχι ατομικό ή ιδιοσυγκρασιακό, και που έχει τις ρίζες του στην πειθαρχία. Η Μαθηματική Αιτιολόγηση μπορεί να χρησιμεύσει είτε ως εργαλείο έρευνας για την ανακάλυψη και εξερεύνηση νέων ιδεών, είτε μπορεί να λειτουργήσει ως ένα εργαλείοαιτιολόγησης ή απόδειξηςμαθηματικώνισχυρισμών. Η Μαθηματική αιτιολόγηση, στηρίζεται σε δύο θεμέλια. Το ένα θεμέλιο, είναι ένα εξελισσόμενο σώμα της δημόσιας γνώσης - οι μαθηματικές ιδέες, οι διαδικασίες, οι μέθοδοι, και οι όροι που έχουν ήδη καθοριστεί και θεσπιστεί μέσα σε μια δεδομένη κοινότητα. Αυτό το σώμα της γνώσης αποτελεί το σημείο εκκίνησης, και είναι διαθέσιμο για δημόσια χρήση από τα μέλη της κοινότητας για την κατασκευή μαθηματικών ισχυρισμών και την προσπάθεια αιτιολόγησης αυτών των ισχυρισμών στους άλλους. Για τους μαθηματικούς, η βάση της δημόσιας γνώσης μπορεί να αποτελείται από ένα αξιωματικό σύστημα για κάποια μαθηματική δομή, συν ένα σώμα που είχε προηγουμένως αναπτύξει και δημόσια τις καθιερωμένες γνώσεις που προέρχονται από τα αξιώματα. Ως εκ τούτου, η βάση της δημόσιας μαθηματικής γνώσης ορίζει το μέγεθος των λογικών βημάτων που δεν απαιτούν περαιτέρω δικαιολόγηση και είναι αποδεκτά εντός ενός δεδομένου πλαισίου.Το δεύτερο θεμέλιο της μαθηματικής αιτιολόγησης είναι η μαθηματική γλώσσα- σύμβολα, όροι, σημειογραφία, ορισμοί, αναπαραστάσεις και κανόνες λογικής και σύνταξης για την ουσιαστική χρήση τους στη διαμόρφωση των ισχυρισμών και των σχέσεων που χρησιμοποιούνται για να τους αιτιολογήσουν. Ο όρος «Γλώσσα» χρησιμοποιείται εδώ για να αναφερθεί σε ολόκληρη την γλωσσική υποδομή που υποστηρίζει την μαθηματική επικοινωνία και τις απαιτήσεις της, για ακρίβεια, σαφήνεια, και οικονομία έκφρασης. Η γλώσσα είναι απαραίτητη για τη μαθηματική αιτιολόγηση και για την επικοινωνία σχετικά με τις μαθηματικές ιδέες, ισχυρισμούς, εξηγήσεις και αποδείξεις”.
Άραγε την έκφραση «κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη άποψη είναι αποδεκτή» γιατί   η Κ.Ε.Ε δεν την συμμερίζεται; Έχει το δικαίωμα να βάζει όρια στην σκέψη και να προαποφασίσει τι είναι σωστό και τι λάθος, να μην βαθμολογεί ακόμα και μια λιγότερο σωστή σκέψη, να έχει προδικάσει όλες τις ορθές σκέψεις των μαθητών που βρίσκουμε κάθε φορά στα τετράδια τους και μας εντυπωσιάζουν;
Η οδηγία αυτή έρχεται σε αντίθεση με την μαθηματική λογική. Τιμωρεί τους ελεύθερα σκεπτόμενους μαθητές, έχει ως σκοπό την τιμωρία όλων όσων δεν σκέπτονται σε καλούπια και πρέπει να ακυρωθεί.
Στο παράρτημα που ακολουθεί παρατίθενται τα ονοματεπώνυμα των μαθηματικών που υπογράφουν το έγγραφο.

Βιβλιογραφική Αναφορά:
Λύρη, Α., (2014). Μαθηματική απόδειξη και επίλυση προβλήματος στο Λύκειο.Μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία. Πανεπιστήμιο Πατρών/Τμήμα Μαθηματικών. Πάτρα.

 

Παράρτημα:
Οι μαθηματικοί που υπογράφουν το παραπάνω κείμενο με αλφαβητική σειρά:

1)    Αβραμίδης Αντώνης
2)    Αγγελής .Α
3)    Αλεξόπουλος Θάνος
4)    Αναστασιάδης Αντώνης
5)    Ανατολίτου Δήμητρα
6)    Ανδριοπούλου Τασιάννα
7)    Ανεζάκης Γιώργος
8)    Αντωνόπουλος Βασίλειος
9)    Αντωνόπουλος Ευάγγελος
10)    Αντωνόπουλος Νίκος
11)    Αποστολάκης Μανώλης
12)    Αποστόλου Γιώργος
13)    Ασημακόπουλος Γιώργος
14)    Βαρβεράκης Ανδρέας
15)    Βασιλειάδης Γιώργος
16)    Βασιλόπουλος Νίκος
17)    Βελαώρας Γιάννης
18)    Βλάχος Αριστοτέλης
19)    Βοσκάκης Σήφης
20)    Βουτσέλας Νίκος
21)    Γεωργίου Κωσταντίνος
22)    Γιανουσόπουλος Δημήτρης
23)    Γκανάς Ευθύμιος
24)    Γκερτσής Γιώργος
25)    Γκογκίδης Ηλίας
26)    Γκόλφης Νίκος
27)    Γκόρλας Στέφανος
28)    Γκριμπαβιώτης Παναγιώτης
29)    Δαγκωνάκης Νίκος
30)    Δασκαλόπουλος Γιάννης
31)    Δημόπουλος Νικόλαος
32)    Δημοπούλου Μαρία
33)    Διακόπουλος Νικόλας
34)    Ζαμπέλης Γιάννης
35)    Ζανταρίδης Νίκος
36)    Ζαχαριάδης Λάζαρος
37)    Ζιαμπάρας Δημήτρης
38)    Ζυγούρης Κωσταντίνος
39)    Ηλιόπουλος Νικόλαος
40)    Θεοδώσης Γιώργος
41)    Κακαβάς Βασίλης
42)    Κάκανος Γιάννης
43)    Καλαμπόκα Αθηνά
44)    Καλτσούνης Λάζαρος
45)    Κανατσέλη Ελένη
46)    Καραγιάννης Χρήστος
47)    Καρακώστας Νίκος
48)    Καρδαμίτσης Σπύρος
49)    Καρδαράς Βασίλης
50)    Κατσάπας Λάμπρος
51)    Κεμανές Λευτέρης
52)    Κολοβός Κώστας
53)    Κολοβός Χρίστος
54)    Κομνινακίδης Χρήστος
55)    Κοντός Σπυρίδων
56)    Κοπάδης Θανάσης
57)    Κουζάκος Γιάννης
58)    Κουράκης Νίκος
59)    Κουστέρης  Χρήστος
60)    Λάμπρου Σωτήρης
61)    Λιόντος Μάκης
62)    Μανωλάκης Μάκης
63)    Μανώλης Ανδρέας
64)    Μαργαρίτης Δημήτρης
65)    Μαρίνης Κώστας
66)    Μάρκος Πέτρος
67)    Μαρούγκας Χρήστος
68)    Μαστοράκης Σωκράτης
69)    Μαυρίοπουλος Νίκος
70)    Μαυροειδής Ανδρέας
71)    Μαυρουδάκη Μαριάννα
72)    Μαυρουδής Ιωάννης
73)    Μέγας Άρης
74)    Μεϊντάνης Μελέτης
75)    Μιχαλόπουλος Νίκος
76)    Μουρελάτος Παναγιώτης
77)    Μπαδέμης Δημήτρης
78)    Μπεκρής Μιχάλης
79)    Μπίμης Γιάννης
80)    Νάννος Μιχάλης
81)    Νικολόπουλος Αθανάσιος
82)    Νούτσος Δημήτρης
83)    Ξενίδης Δημήτριος
84)    Ξένος Θανάσης
85)    Παγώνης Θοδωρής
86)    Παλλιγγίνη Μίνα
87)    Πανταζίδης Γιάννης
88)    Παντέρης Ανδρέας
89)    Παπαγεωργίου Νίκος
90)    Παπαγιαννόπουλος Δημήτρης
91)    Παπαδόπουλος Άγγελος
92)    Παπαδόπουλος Όμηρος
93)    Παπαϊωάννου Γεωργία
94)    Παπαμικρούλης Δημήτρης
95)    Παπαοικονόμου Θανάσης
96)    Παπλωματά Χρύσα
97)    Παπουτσόγλου Φίλιππος
98)    Πάτσης Ανδρέας
99)    Πεντίκης Πάρης
100)    Πεπόνης Μιλτιάδης
101)    Ποδηματάς Θωμάς
102)    Πολύζος Νίκος
103)    Πολυχρόνου Κωσταντίνος
104)    Ράιδος Ηλίας
105)    Ράπτης Γιώργος
106)    Ράπτης Νίκος
107)    Ροζίκ Δημήτρης
108)    Σίσκας Χρήστος
109)    Σκαλίδου  Άννυ
110)    Σκανδαλίδης Λάζαρος
111)    Σκομπρής Νίκος
112)    Σουλίδης Γιάννης
113)    Σπλήνης Νίκος
114)    Σταματιάδης Ευάγγελος
115)    Στάμου Γιάννης
116)    Στασινός Παναγιώτης
117)    Σταυρίδης Γιάννης
118)    Σταυρόπουλος Παύλος
119)    Σταυρόπουλος Σταύρος
120)    Στεφανίδου Ελένη
121)    Τελάκης Ηλίας
122)    Τζελαπτσής Θανάσης
123)    Τζωβαϊρης Σωτήρης
124)    Τριφωνίδης Θανάσης
125)    Τρύφων Παύλος
126)    Τσαγκουδής Δημήτρης
127)    Τσαμπαλάς Γιώργος
128)    Τσαντίλας Σωτήριος
129)    Τσαπρούνης Ιωάννης
130)    Τσεμπερίδου Δήμητρα
131)    Τσεμπερλίδου Χρύσα
132)    Τσιμπλής Γιώργος
133)    Τσόλκας Κωσταντίνος Ελ
134)    Τσουκαλοχωρίτης Γιάννης
135)    Τυροβολάς Ηλίας
136)    Φασούλας Μανόλης
137)    Φιλιππίδης Χαράλαμπος
138)    Φουντάς Θοδωρής
139)    Φωτεινάκης Μιχάλης
140)    Χαβιάρας Παντελής
141)    Χαδίμογλου Θανάσης
142)    Χαλικιόπουλος Σπύρος
143)    Χασάπης Γιώργος
144)    Χατζηδημητριάδης Γεώργιος
145)    Χατζηπάντου Αγγελική
146)    Χατζόπουλος Μάκης
147)    Χειμωνίδης Γιώργος
148)    Χριστόπουλος Κώστας
149)    Ψαθά Ντίνα

 

Σχόλια (13)

 
Γιάννης Πλατάρος
14 Ιουν 2017 03:17

Η εξήγηση της γεωμετρικής εποπτείας, όπου υπάρχει γωνιώδες σημείο είτε με καμπυλόγραμμες γωνίες, όπου ο μαθητής θα γράψει ότι η από τα αριστερά εφαπτομένη που η κλίση της συμπίπτει με την τιμή του από τα αριστερά ορίου και που δνε συμπίπτει με τα αντίσοτοιχα δεξιά όρια που να τα γράψει και να τα δείξει σε ένα σχήμα συνάρτησης, πρέπει να ληφθούν ως σωστά . Αλλά έτσι όπως το λέω ή περίπου έτσι που δείχνει την γνώση του θέματος. Όχι ας πούμε «Υπάρχει γωνιώδες σημείο και στο γωνιώδες σημείο δεν υπάρχει εφαπτομένη άρα δεν υπάρχει και τιμή της παραγώγου» Να το εξηγήσει επαρκώς δηλαδή.
Η Γεωμετρική σημασία, είναι ουσιαστικώτερη από την ξερή παράθεση της συνάρτησης απόλυτο Χ στο 0.
Στα πλαίσια της πολλαπλής αναπαράστασης της έννοιας της εφαπτομένης καμπύλης, όποιος δώσει πλήρη Γεωμετρική εξήγηση, πρέπει να πάρει ΟΛΗ την βαθμολογία. Πλήρη όμως. Όχι απλώς «....ξέρουμε ότι σε γωνιώδες σημείο δεν υπάρχει εφαπτομένη» αλλά ότι υπάρχουν δύο, η αριστερή και η δεξιά που δεν συμπίπτουν και αντιστοιχούν στα από δεξιά και αριστερά όριο του λόγου μεταβολής που δεν είναι ίσα, άρα δεν υπάρχει παράγωγος εκεί, παρ΄ότι συνεχής.

 
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΔΡΕΑΣ
14 Ιουν 2017 06:33

ΣΥΜΦΩΝΩ ΑΠΟΛΥΤΑ ΜΕ ΤΟ ΑΡΘΡΟ

 
Μάκης Χατζόπουλος
14 Ιουν 2017 10:10

Έχω διορθώσει ένα γραπτό που έκανε το εξής : Δίνει μια δικλαδη συνάρτηση (όχι από τις γνωστές που αναμένει η ΚΕΕ) κάνει το σχήμα και δικαιολογεί ότι στο σημείο χ0 η γρ. παράσταση της συνάρτησης f δεν έχει εφαπτομενη αφού είναι διαφορετικές, δεν είναι αντικειμενες ημιευθειες. Τι πρέπει να βάλω επιτροπή των εξετάσεων σε αυτό το σκεπτόμενο παιδί που χρησιμοποιεί τον ορισμό της παραγωγου? Μηδέν? Νομίζω η έκφραση "... οτιδήποτε άλλη αιτιολιγηση δεν βαθμολογείτε" πρέπει να σβηστεί. Θεωρώ ότι μπήκε χωρίς πολύ σκέψη.

 
Σγούρας Νικόλαος
14 Ιουν 2017 13:54

Συμφωνώ απόλυτα με το άρθρο

 
Φιλιππίδης Χαράλαμπος
14 Ιουν 2017 13:57

Είναι ένδειξη γενναιότητας να αναγνωρίζεις τα λάθη σου και να τα διορθώνεις. Ας κάνει επιτέλους η ΚΕΕ το αυτονόητο και ας στείλει συμπληρωματική οδηγία ΣΗΜΕΡΑ.

 
Βλάχος Αριστοτέλης
14 Ιουν 2017 16:22

Απορία:
Οι συμμετέχοντες στην ΚΕΕ μαθηματικοί αλλά και όλοι οι συνάδελφοί τους όταν στη διδασκαλία τους αναφέρονται κάθε φορά στο "γωνιακό σημείο" αναφέρουν πάντα και συγκεκριμένη αιτιολόγηση δια αντιπαραδείγματος;
Νομίζω ότι η φετινή επιτροπή έχει κάνει λάθη που δυστυχώς την πληρώνουν οι μαθητές χωρίς να φταίνε.

 
Βλάχος Αριστοτέλης
14 Ιουν 2017 16:34

Προς Γιάννη Πλατάρο.
Ακόμη και νύξη να κάνει στην ύπαρξη γωνιακού σημείου ο μαθητής πρέπει να θεωρηθεί σωστό επειδή το ερώτημα δεν ζητούσε συγκεκριμένη μέθοδο αιτιολόγησης ή απόδειξη. Και όταν αναφέρεται στο γωνιακό σημείο ο μαθητής ξέρουμε ότι εννοεί αυτό που εννοούμε κι εμείς όταν πολλές φορές αναφερόμαστε στο γωνιακό σημείο.

 
MIDDLE SCHOOL MATH TRAPS
14 Ιουν 2017 21:06

Συμφωνώ με το άρθρο.

 
Γιώργος Μπουγιούκας
15 Ιουν 2017 00:18

"Η οδηγία έρχεται σε αντίθεση με την μαθηματική λογική. Τιμωρεί τους ελεύθερα σκεπτόμενους μαθητές, έχει ως σκοπό την τιμωρία όλων όσων δεν σκέπτονται σε καλούπια και πρέπει να ακυρωθεί "

Τι θα αισθανθούν διαβάζοντας το παραπάνω όσοι μαθητές απάντησαν σύμφωνα με την οδηγία της ΚΕΕ; Τι λέει η μαθηματική λογική γι' αυτό;

 
samothrax the scientist
15 Ιουν 2017 08:06

Πολύ "φιλοσοφία" για το τίποτα (απο πάσης απόψεως μοριακός κτλ)
Για πάτε να ανακαλέσετε το Δ4 στα θέματα του 2003
που ήταν ΚΡΑΥΓΑΛΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΛΑΘΟΣ
όπου κατα την επιτροπή ΝΑΙ ΜΕΝ ΗΤΑΝ ΛΑΘΟΣ..ΑΛΛΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΗΤΑΝ ΚΑΙ ΣΩΣΤΟ ΔΙΝΟΝΤΑΣ ΤΑ ΜΟΡΙΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΠΟΥ "κάτι" γράψανε" ΕΠ αυτού
και μετά μιλάμε για οτιδήποτε άλλο περί ΚΕΕ και "ποιότητας" θεμάτων

 
Σταύρος
16 Ιουν 2017 16:13

Νομίζω ότι η οδηγία της ΚΕΕ είναι σαφής. Αναφέρει:
Θεωρείται σωστή αιτιολόγηση ότι ο ισχυρισμός είναι ψευδής η συνάρτηση f(x)=|x|, xεR, η οποία είναι συνεχής αλλά όχι παραγωγίσιμη στο 0. Επειδή υπάρχει στο σχολικό βιβλίο δεν είναι απαραίτητη η απόδειξη. Το ίδιο ισχύει και για τη συνάρτηση g(x)=sqr(x), x>=0. Αν χρησιμοποιηθεί ως αντιπαράδειγμα άλλη συνάρτηση που δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο χρειάζεται απόδειξη. Γενικά η αιτιολόγηση απαιτεί κατάλληλο αντιπαράδειγμα. Οποιαδήποτε άλλη αιτιολόγηση δεν βαθμολογείται.

Προφανώς, λοιπόν, αν κάποιος γράψει μια οποιαδήποτε συνάρτηση και αποδείξει ότι σε κάποιο σημείο είναι συνεχής και όχι παραγωγίσιμη τότε έχει απαντήσει σωστά (Το αναφέρει η οδηγία). Ακόμη και σχήμα να κάνει, χωρίς να γράψει τον τύπο της συνάρτησης, και αιτιολογήσει το είναι συνεχής και μη παραγωγίσιμη σε κάποιο σημείο, ( από το σχήμα) πάλι είναι σωστός. Βέβαια υπάρχουν πολλές διαφορετικές απαντήσεις που μπορεί να συναντήσει ένας βαθμολογητής. Πιστεύω ότι έχει την εμπειρία και τις γνώσεις για να βαθμολογήσει δίκαια και σωστά.
Βέβαια καλό είναι να δούμε το λόγο για τον οποίο η ΚΕΕ έστειλε την οδηγία. Σε κάποια βαθμολογικά κέντρα, στην πειραματική βαθμολόγηση, κάποιοι βαθμολογητές είχαν την άποψη ότι πρέπει ο μαθητής να αποδείξει το ότι οι συναρτήσεις |χ| και sqr(x) είναι συνεχείς στο 0 και όχι παραγωγίσιμες, ενώ κάποιοι άλλοι έλεγαν ότι αφού έχει το βιβλίο τις αποδείξεις δεν χρειάζεται να αποδείξει κάτι ο μαθητής, απλά να το αναφέρει. Οπότε η οδηγία έλυσε αυτό το πρόβλημα.
Προφανώς η φράση "Οποιαδήποτε άλλη αιτιολόγηση δεν βαθμολογείται." εννοεί ότι η αιτιολόγηση χρειάζεται απόδειξη. Όμως ακόμη και εκεί οιη συνάδελφοι έχουν την εμπειρία να βαθμολογήσουν δίκαια και να δώσουν μόρια για τυχών σωστά βήματα.
Αν βέβαια κάποιος έχει κάποια απορία, υπάρχουν και οι συντονιστές στα βαθμολογικά κέντρα για να του τη λύσουν και δεν νομίζω ότι δεν μπορούν να απευθυνθούν και στην ΚΕΕ για διευκρινήσεις.
Σε κάθε περίπτωση οι διαγωνιζόμενοι πρέπει να είναι σίγουροι ότι δεν πρόκειται να αδικηθούν.

 
GIORGOS
18 Ιουν 2017 12:03

Ξεκινάνε οι 100 συνάδελφοι την κριτική τους με την φράση τα θέματα που επιλέγονται καλύπτουν λιγότερο από το μισό της ήδη περιορισμένης ύλης.
Δεν πιστεύω να εννοούν ότι έπρεπε μέσα στο τρίωρο να ζητήσει η Κ.Ε.Ε. να διαπραγματευθούν οι μαθητές και άλλα θέματα στα ήδη πολλά που τους ζητήθηκαν.

Ένας φιλόλογος θα μπορούσε να πιστέψει ότι πράγματι συμβαίνει αυτό. Ένας μαθηματικός που ξέρει την ύλη των εξετάσεων θα συμφωνούσε;
Θέλετε να πάρουμε παράγραφο-παράγραφο τις 23 που είναι στην ύλη να δούμε ποιες 12 τους ξέφυγαν; Για πείτε μας τι δεν έβαλαν; Να είστε σίγουροι ότι αν είχαν την δυνατότητα ενός 5ου θέματος σ΄ αυτό θα υπήρχε Bolzano, Fermat και ρυθμός μεταβολής. Μη μου πείτε ότι θα γκρινιάζαμε πάλι διότι δεν έβαλαν Θ.Ε.Τ.
Έχετε υπόψιν σας ένα τρίωρο δομημένο διαγώνισμα που να περιέχει αυτά που ζητήθηκαν και αυτά που επιλεκτικά παραλείψανε;

Κατά την άποψίν μου είναι αξιέπαινη η επιτροπή που κατάφερε μέσα στα θέματα να συμπεριλάβει το 80 τις εκατό της ύλης. Δείτε αν θέλετε και τα σχόλια της Μαθηματικής εταιρείας.

Πριν μερικά χρόνια 3 ή 4 δημοσιογράφοι κάνοντας κριτική στον Σπανούλη του είπαν: Αν έβαζες αυτά τα 3 τρίποντα θα κερδίζαμε. Τους απαντάει: Μη νομίζετε ότι είναι εύκολο αυτό που μου ζητάτε και μάλιστα υπό πίεση. Για πάρτε την μπάλα και δοκιμάστε. Τι λέτε δοκίμασαν ή έπρεπε να δοκιμάσουν;.

Για να μας πείσουν οι 100 παραπάνω μαθηματικοί ότι η Κ.Ε.Ε. δεν συμμερίζεται την άποψη ότι «κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη άποψη είναι αποδεκτή» επικαλείται άσχετες θεωρίες περί απόδειξης και αιτιολόγησης.
Τώρα είναι που ψάχνοντας το δέντρο έχασαν το δάσος.
Θα μπορούσε η επιτροπή να κάνει την πάπια και να μη δώσει καμιά οδηγία. Ποιος είναι λοιπόν ο λόγος που δίνει αυτή την οδηγία στους εξεταστές και βαθμολογητές;
Προφανώς αν βαθμολογούσε κάποιος από εσάς, το σχήμα θα το θεωρούσε επιστημονικά τεκμηριωμένη άποψη. Άρα θα έδινε στον μαθητή τις 3 μονάδες. Εγώ που δεν θεωρώ ότι το σχήμα είναι επιστημονικά τεκμηριωμένη άποψη θα του τις στερούσα. Υπάρχει άραγε αντικειμενική και σωστή βαθμολόγηση τότε;
Για δείτε πως ακριβώς αιτιολογεί το σχολικό βιβλίο στη σελίδα 99.
Προσπαθεί δηλαδή να στηρίξει όλους αυτούς τους συναδέλφους βαθμολογητές όπως έχει την υποχρέωση να κάνει.

Μας λένε λοιπόν ότι αν έρθει ένας Κινέζος και μας πει ότι όλοι οι άνθρωποι είναι κάτω από 2 μέτρα πρέπει να του ζωγραφίσουμε έναν άνθρωπο πάνω από 2 μέτρα.
Αυτό θεωρούν αιτιολόγηση. Άραγε τον πείσατε;
Αν του πείτε για τις θεωρίες των Ball&Bass το 2002 τον πείσατε;
Εγώ θα του έδειχνα έναν άνθρωπο πάνω από 2 m. Ένα αντιπαράδειγμα.

Μας λένε ότι αν κάποιος μαθητής απαντήσει ότι υπάρχου συναρτήσεις συνεχείς στο χ0 , άλλα όχι παραγωγίσιμες πρέπει να βαθμολογηθεί;.

Πείτε ξεκάθαρα στους μαθητές σας (έπρεπε ήδη να το έχετε κάνει ) ότι το λάθος μιας πρότασης το αποδεικνύουμε η το αιτιολογούμε ( μη κολλάμε στις λέξεις ) με ένα αντιπαράδειγμα και αφήστε τις άλλες θεωρίες.

Πείτε τους ότι για να είναι καλά προετοιμασμένοι πρέπει να διαβάζουν τα σχόλια και τις παρατηρήσεις του σχολικού βιβλίου και όχι να λύνουν χιλιάδες ασκήσεις.

Αφήστε λοιπόν την εύκολη κριτική και πέστε μας ποια άλλη προσπάθεια αιτιολόγησης έπρεπε να θεωρηθεί σωστή.

 
iremias
18 Ιουν 2017 13:13

καλά θα μας τρελάνετε εσείς που λέτε για γω νιακά σημεία ,σχήματα κλπ.Σε ποια σελίδα το σχολικό βιβλίο μιλάει για γωνιακό σημείο και ημιεφαπτομένες να το δούμε και εμείς. Η "υποπαράγραφος "κατακόρυφη εφαπτομένη" είναι εκτός ύλης!

Σχολιάστε το άρθρο

Συκοφαντικά και υβριστικά σχόλια δεν δημοσιεύονται. Το esos δεν φέρει ευθύνη για τα επώνυμα ή ανώνυμα σχόλια που φιλοξενεί. Σε περίπτωση που θεωρείτε πως θίγεστε από κάποιο εξ αυτών, επικοινωνήστε μέσω της φόρμας επικοινωνίας έτσι ώστε να αφαιρεθεί.