Placeholder

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

Η Μαθηματική Εταιρεία για την οδηγία βαθμολόγησης του θέματος Α_4β

Ποιες απαντήσεις πρέπει να γίνουν αποδεκτές
Δημοσίευση: 14/06/2019
ΡΕΠΟΡΤΑΖ ESOS

 

Σχόλια (14)

 
Μαθηματική Λογική
14 Ιουν 2019 14:39

Η απλή αναφορά σε σύνολο/κατηγόρημα το οποίο εκφράζει λογικά αντίστροφη ιδιότητα από κάποια δεδομένη η οποία εμπίπτει στην εμβέλεια καθολικού ποσοδείκτη δεν καταρρίπτει την καθολικότητα γιατί οφείλει να δειχτεί ότι το σύνολο/κατηγόρημα που επικαλούμαστε δεν είναι το κενό. Αυτό μπορεί να γίνει με αντιπαράδειγμα ή άλλο τρόπο, πρέπει να γίνει πάντως.

 
ΤΟ ΖΑΛΙΖΕΙΣ ΤΟ ΠΡΑΜΑ
14 Ιουν 2019 15:11

ΣΤΟΥΣ ΟΡΙΣΜΟΥΣ ΠΟΥ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΘΕΩΡΟΥΝΤΑΙ ΤΑ ΣΥΝΟΛΑ ΝΗ ΚΕΝΑ ΕΝΑ ΑΥΤΟ ΤΩΝ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΝΑ ΑΥΤΟ ΤΩΝ ΜΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ (ΤΟ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΟΥ).ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΑΝ ΕΝΑ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ ΣΥΝΟΛΑ ΕΙΝΑΙ ΚΕΝΟ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΑΝΑΓΚΗ ΤΟΥ ΟΡΙΣΜΟΥ. ΝΟΜΙΖΩ Ο ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ ΗΤΑΝ ΔΙΕΞΟΔΙΚΟΣ ΚΑΙ ΣΑΦΗΣ. ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΛΗ ΕΤΣΙ ΓΙΝΕΤΑΙ Η ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ. Η ΚΕΕ ΕΧΕΙ ΕΚΤΕΘΕΙ ΣΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑ.

 
Έφη
14 Ιουν 2019 16:29

Θυμάμαι την απάντηση και την έχω που μου είχε δώσει η ΕΜΕ μέσω γνωστού του μέλους στον ΑΣΕΠ του 2018-2019 στην ερώτησή μου για την παρανόηση του μαθητή Β στο διδακτικό επεισόδιο που μας είχε τεθεί τότε.
''Για να αποδείξει ο μαθητής ότι κάτι δεν ισχύει πρέπει να φέρει παράδειγμα που ικανοποιεί τις υποθέσεις αλά όχι το συμπέρασμα"
Δικό μου παράδειγμα: Ολα τα τραπέζια έχουν 4 πόδια. Θα λέω ότι έτσι είναι μέχρι να μου δείξει κάποιος κάποιο που δεν έχει.
Ανάλογα: Πιστεύω ότι το όριο κάθε συνάρτησης είναι ίσο με την αντίστοιχη τιμή της (δηλ ότι όλες οι συναρτήσεις είναι συνεχείς)
Θα εξακολουθώ να το πιστεύω μέχρι να μου δείξει κάποιος μία που δεν είναι.
Πρόκειται για θέματα διαλεκτικής και φιλοσοφίας που έθεσαν οι Αρχαίοι Έλληνες, Ας θυμηθούμε τον ορισμό του ανθρώπου και τον ξεπουπουλιασμένο κόκορα που εμφανίστηκε τότε στην Αρχαία Αγορά...
Κατά την γνώμη μου η οδηγία της ΚΚΕ θεμάτων είναι η σωστή.

 
Lgcn
14 Ιουν 2019 17:00

Η βιοπληροφορικη μας εβαλε τα γυαλιά, μαθηματικοι!

 
Νικος
14 Ιουν 2019 19:39

Αυτλα που λέτε δεν ισχύουν στην περίπτωση που δίνουμε ορισμό.Έτσι το σλυνολο των συνεχών συναρτήσεων είναι διάφορο του κενολυ.Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο δίνεται και η συνθήκη που μια συνάρτηδη δεν είναι συνεχής και επομένως δέχεται οτι το σύνολο τολυτο είναι μη κενό.Απλά στημ πρόταδη αυτή όπως δόθηκε αρκει η σναφορά στις μη συνεχείς συναρτήσεις.Διαφορικά με τη δική σας λογική θα έπρεπε να προηγηθεί το κεφάλαιο της μαθηματικής λογικής και κανένας ορισμός ή θεώρημα ή πρόταση δεν θα ισχύει προτού να αποδειχθεί το μη κενό σύνολο αναφοράς.

 
Πανος
14 Ιουν 2019 19:41

Ποια ΚΚΕ; .ΚΕΕ λέγεται!! Αμπελιφιλοσοφείτε όσοι υποστηρίζετε την οδηγία.Στο πλαίσιο του σχολικού βιβλίου είναι λανθασμένη.

 
Κωστής
14 Ιουν 2019 19:48

ΑΝ ΥΠΟΘΕΣΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΜΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΕΙΝΑΙ ΚΕΝΟ ΤΟΤΕ ΟΛΕΣ ΟΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΘΑ ΗΤΑΝ ΣΥΝΕΧΕΙΣ. ΕΠΟΜΕΝΩΣ Η ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΟΡΙΣΜΟΥ ΔΕΝ ΥΦΙΣΤΑΤΑΙ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΑ Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΚΑΛΑ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΟΣ. ΣΤΟ ΣΧΟΛΘΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΔΕΝ ΓΙΝΕΤΑΙ ΛΟΓΟΣ ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ Η ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.ΑΝ ΗΘΕΛΑΝ ΜΟΝΟ ΑΝΤΙΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΜΠΟΡΟΥΣΑΝ ΝΑ ΤΟ ΖΗΤΗΣΟΥΝ.ΓΙΑΤΙ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΙΝΑΙ ΙΣΧΥΡΟΤΕΡΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ;

 
Ieremias
15 Ιουν 2019 10:42

ΟΠΩΣ ΑΚΡΙΒΩΣ ΤΑ ΕΙΠΕ Ο ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ ΚΑΙ ΑΚΟΛΟΥΘΗΣΕ Η ΕΜΕ.Η ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΚΤΙΘΕΤΑΙ ΓΙΑ ΑΝΙΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗ(ΑΚΟΜΑ ΜΙΑ ΦΟΡΑ).ΕΤΣΙ ΧΑΝΕΤΑΙ Η ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗ ΣΤΟΥΣ ΘΕΜΑΤΟΔΟΤΕΣ.ΒΡΗΚΑΝ ΤΡΟΠΟ ΝΑ ΑΚΥΡΩΣΟΥΝ ΤΑ ΚΑΛΥΤΕΡΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΩΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΩΝ ΕΤΩΝ

 
Έφη
15 Ιουν 2019 16:33

Καλές και παραγωγικές είναι οι συζητήσεις μας. Τι θα γίνει όμως με το μέλλον των μαθητών μας όταν από ότι καταλαβαίνω ο καθένας βαθμολογεί κατά την γνώμη του; Οι 3 (ή και 6) μονάδες αλλάζουν σχολή και πόλη στα παιδιά.
Και μάλιστα αυτές οι συζητήσεις γίνονται όταν η βαθμολόγηση των γραπτών έχει προχωρήσει κατά πολύ. Πρέπει έχοντας δίκιο ή όχι να κρατηθεί μία ενιαία στάση για τους μαθητές μας;

 
Βιοπληροφορική
16 Ιουν 2019 13:23

Σε ποια Μαθηματικά γράφει ότι ο ορισμός σημαίνει ότι το σύνολο που ορίζεται δεν είναι το κενό; Βιβλιογραφική αναφορά; Δεν θα βρείτε κύριοι γιατί αυτό ξέρετε τι θα σήμαινε; Ότι στα Μαθηματικά δεν ορίζεται το κενό σύνολο! Το κενό σύνολο όμως όχι μόνο ορίζεται αλλά είναι το θεμέλιο που δομεί τα σύγχρονα Μαθηματικά. Η ιστορία επαναλαμβάνεται... Παλιότερα ήταν το μηδέν που μας πήρε αιώνες να συνειδητοποιήσουμε ότι είναι αριθμός, τώρα δεν μπορούμε να συνειδητοποιήσουμε τα θεμέλια των σύγχρονων Μαθηματικών. Έχει βαθιές ρίζες το πρόβλημα. Στα Μαθηματικά της Α' Λυκείου γράφει ότι η συνεπαγωγή με την ψευδή υπόθεση δεν είναι λέει αναγκαία για τα Μαθηματικά. Δεν είναι αναγκαία η συνεπαγωγή με την ψευδή υπόθεση για τον κλάδο της Μαθηματικής Λογικής; Σοβαρά; Έτσι πετάμε έναν ολόκληρο κλάδο των Μαθηματικών, όχι έναν οποιοδήποτε κλάδο, ένα "θεμέλιο" παρακαλώ, απέξω; Είναι λυπηρό. Είναι προφανές ότι χρειάζονται ενημερώσεις στην μαθηματική παιδεία που να αρμόζουν στις μαθηματικές κατακτήσεις του 20ου αιώνα.

 
ΜΙΚΗΣ
17 Ιουν 2019 08:19

Βιοπληροφορική: Δείτε την έννοια "Καλά ορισμένο". Δεν σας μίλησαν για το κενό σύνολο ως σύνολο.

 
ΕΛΕΝΗ
17 Ιουν 2019 08:29

Το λέιε και η ανακοίνωση η ύπαρξη συνεχών και ασυνεχών συναρτήσεων καλύπτεται από το σχολικό βιβλίο. Στην περίπτωσή μας δεν τίθεται θέμα ύπαρξης. Τίθεται θέμα εύρεσης τέτοιων συναρτήσεων. Και αυτές είναι το σύνολο των συναρτήσεων που έχουν όριο στο χ0 και δεν είναι συνεχείς.

 
Γιάννης Παπαδόπουλος.
18 Ιουν 2019 11:13

Ωραία η συζήτηση περί συνέχειας. Γίνεται χωρις χαρακτηρισμούς και ειρωνίες. Θα ήθελα να συμβάλλω στη συζήτηση αυτή με τέσσερα ερωτήματα. 1 Υπάρχουν συναρτήσεις συνεχείς μόνο στο 0; 2.Υπάρχουν συναρτήσεις με πεδ, ορισμ. το R συνεχείς μόνο στο Q; 3.Υπάρχουν συναρτήσεις για τις οποίες το όριο τους δεν υπάρχει σε κανένα σημείο του πεδίου ορισμού τους, ενώ αυτές είναι συνεχείς παντού σε αυτό; 4.Υπάρχουν συναρτήσεις συνεχείς στο 0, αλλά σε κάθε περιοχή γύρω απ το 0 να έχουν άπειρα σημεία και συνέχειας και ασυνέχειας; Για τα τρία πρώτα έχω βρεί (νομίζω) απάντηση. Για το 4 όχι. Θα ήμουν ευτυχής αν είχα τη γνώμη σας. Με εκτίμηση Γιάννης.

 
Μαρία
21 Ιουν 2019 13:08

@Γιάννης Παπαδόπουλος: Αν και ο απειροστικος λογισμος μου ειναι λιγο σκουριασμενος (πολυ)...
Λοιπον παω με ε-δ ορισμο οριου και Σπιβακ.

1. Η συναρτηση f(x) = 0, αν ο x ειναι αρρητος και f(x) =x αν ο x ειναι ρητος ειναι συνεχης μονο στο 0

2. Θα πρεπει να το σκεφτω λιγο. Ισως καποια παραλαγη του 4 πιο κατω; θα επανελθω.

3. Καθε συνάρτηση που δεν εχει διαστηματα ως υποσυνολο του πεδιου ορισμου της. Πχ Η f(x)=0, που οριζεται μονο στο 0 ειναι συνεχης (δεν υπαρχουν 2 ακολουθιες που να συγκλινουν αλλου καθως το χ τεινει στο 0) αλλα δεν εχει οριο στο 0.

4. Η συναρτηση f(x) =xημ(1/x), αν x ρητος και f(x) =0 αν ειναι αρρητος .
Εχει απειρα σημεια συνεχειας για καθε περιοχη του 0. Αυτα ειναι οπου η g(x)=xημ(1/x) τεμνει τον χ'χ. στους αρρητους ειναι ασυνεχης. Αρα η f μας κανει.

Οσο για τις οδηγιες για το θεμα των πανελληνιων, νομιζω σωστες ειναι. Επειδη οριστηκε ενα συνολο δε σημαινει οτι δεν ειναι κενο. ( στη θεωρια αριθμων υπαρχουν πολλα ανοιχτα προβληματα του στιλ " ειναι το συνολο ταδε μη κενο;" ) Όποτε εδινα στους μαθητες μου τετοιες ασκησεις, αν η προταση ηταν σωστη επρεπε να την αποδειξουν αλλιως επρεπε να βρουν αντιπαραδειγμα. Αλλιως και στο Φερμα θα μπορουσαν να επικαλεστουν τη θεωρια του βιβλιου!

Σχολιάστε το άρθρο

Συκοφαντικά και υβριστικά σχόλια δεν δημοσιεύονται και διαγράφονται. Επίσης δεν επιτρέπεται στα σχόλια να αναγράφονται links τα οποία διαγράφονται. Το esos δεν φέρει ευθύνη για τα επώνυμα ή ανώνυμα σχόλια που φιλοξενεί. Σε περίπτωση που θεωρείτε πως θίγεστε από κάποιο εξ αυτών, επικοινωνήστε μέσω της φόρμας επικοινωνίας έτσι ώστε να αφαιρεθεί.

e-epimorfosi.aegean

ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΑΡΘΡΑ