Γ.Μπαραλός, π. Σχολικός Σύμβουλος
Στις 18/07/2019 δημοσιεύτηκε στην έγκριτη ιστοσελίδα σας άρθρο με τίτλο:
« Παρατήρηση στα θέματα των Μαθηματικών (Άλγεβρα) στις Πανελλαδικές ΕΠΑΛ 2019 » ( https://www.esos.gr/arthra/63514/paratirisi-sta-themata-ton-mathimatiko… )
όπου οι συγγραφείς επι της ουσίας θέτουν ζήτημα μη ορθής βαθμολόγησής του. Συγκεκριμένα:
Στις Πανελλήνιες εξετάσεις στα Μαθηματικά (Άλγεβρα) στα ΕΠΑΛ το θέμα Α3(ε) έχει ως εξής:
και ζητείται να απαντήσουν οι μαθητές αν είναι σωστή (Σ) ή λάθος (Λ) η πρόταση.
Διαχωρίζω το άρθρο των συγγραφέων σε δύο μέρη.
Στο πρώτο μέρος οι συγγραφείς του άρθρου ισχυρίζονται ότι η σωστή απάντηση είναι: Λάθος (Λ).
Για τεκμηρίωση της ορθότητας της άποψής τους οι συγγραφείς παραθέτουν ένα παράδειγμα με συγκεκριμένες συναρτήσεις f και g στο οποίο δεν έχει έννοια η αναζήτηση του ορίου της συνάρτησης h(x)=f(x).g(x) στο σημείο 0, και η συνάρτηση h δεν ορίζεται κοντά στο 0.
Θα διαφωνήσω ως προς αυτό το πρώτο μέρος του άρθρου με τους συγγραφείς υποστηρίζοντας ότι η σωστή απάντηση στο ερώτημα των εξετάσεων είναι: Σωστή (Σ), για τους παρακάτω λόγους:
Α) Οι μαθητές οφείλουν να δώσουν απάντηση στο συγκεκριμένο πλαίσιο του σχολικού βιβλίου και επομένως σύμφωνα με αυτό (σελ.16) η ορθή απάντηση είναι: Σωστή (Σ). Όποιος μαθητής δίνει αυτή την απάντηση παίρνει όλα τα μόρια.
Β) Στο σχολικό βιβλίο των ΕΠΑΛ στην &1.1. όπου εισάγεται το όριο συνάρτησης σε σημείο, αναφέρεται ότι:
«…Με το προηγούμενο παράδειγμα παρουσιάσαμε με απλό τρόπο και χωρίς μαθηματική αυστηρότητα την έννοια του ορίου μιας συνάρτησης f σε ένα σημείο x0 , που δεν ανήκει στο πεδίο ορισμού της, υπάρχουν όμως σημεία του πεδίου ορισμού της πολύ κοντά στο x0. Τίποτα βέβαια δεν αποκλείει την αναζήτηση του ορίου μιας συνάρτησης και σε ένα σημείο x0 που να ανήκει στο πεδίο ορισμού της »
Προκύπτει δηλαδή από το σχολικό βιβλίο ότι η αναζήτηση του ορίου μιας συνάρτησης σε ένα σημείο έχει νόημα μόνο όταν η συνάρτηση ορίζεται σε μια περιοχή του σημείου, εκτός ίσως από αυτό το ίδιο το σημείο.
Δεν πρέπει να ξεχνάμε άλλωστε ότι τα σχολικά βιβλία θέτουν το πλαίσιο και είναι ευθύνη υμών των εκπαιδευτικών για τον μετασχηματισμό της ύλης στο επίπεδο των μαθητών μας.
Γ) Όλες οι συναρτήσεις που εξετάζονται στο σχολικό βιβλίο ορίζονται σε διάστημα ή σε ένωση διαστημάτων. Επομένως τα ζητούμενα όρια συναρτήσεων στο σχολικό βιβλίο αφορούν σε σημεία συσσώρευσης και όχι σε μεμονωμένα σημεία, όπως συμβαίνει στην περίπτωση του παραδείγματος των συγγραφέων.
Στο δεύτερο μέρος του άρθρου οι συγγραφείς θέτουν το ζήτημα της παροχής συμπληρώσεων, οδηγιών και ανακοινώσεων για ζητήματα όπως αυτό που θέτουν.
Θα συμφωνήσω με τον πυρήνα αυτού του δεύτερου μέρους του άρθρου των συγγραφέων, συμπληρώνοντας ότι θα πρέπει δίνεται μεγαλύτερη προσοχή τόσο σε όσα γράφονται στα σχολικά βιβλία, όσο και στα θέματα των εξετάσεων. Κυρίως των Πανελλαδικών.
Αναρωτιέμαι τι μόρια θα δίνονταν σε ένα μαθητή ο οποίος θα έγραφε κάτι ανάλογο με την επιχειρηματολογία των συγγραφέων του άρθρου δίνοντας ως σωστή απάντηση την απάντηση: Λάθος (Λ)
Αγαπητέ/ή Αλλαγή Σχολικών Βιβλίων,
ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΟΥ 2003 ΤΑ ΞΕΧΑΣΑΤΕ ΜΕ ΤΗΝ ΤΡΑΓΙΚΗ ΕΛΛΕΙΨΗ ΣΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΚΑΜΠΗΣ?
ΑΣΦΑΛΩΣ ΚΑΙ ΕΧΟΥΝ ΔΙΚΙΟ ΟΙ ΣΥΝΑΔΕΛΦΟΙ Γιάννης-Γιώργος (Συντάκτες της παρατήρησης)