Placeholder

ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ

Προτάσεις της Μαθηματικής Εταιρείας για τα Προγράμματα Σπουδών Γυμνασίου και Λυκείου

Δημοσίευση: 05/03/2020
ΡΕΠΟΡΤΑΖ ESOS

Προτάσεις   για τα Προγράμματα Σπουδών  Μαθηματικών  Γυμνασίου και Λυκείου, κατάρτισε η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία.

ΠΑΤΗΣΤΕ ΕΔΩ ΓΙΑ ΝΑ ΑΝΟΙΞΕΤΕ ΤΙΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΠΑΤΗΣΤΕ ΕΔΩ ΓΙΑ ΝΑ ΑΝΟΙΞΕΤΕ ΤΙΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ

Η πρόταση της ΕΜΕ για το Γυμνάσιο έχει στηριχτεί στα υπάρχοντα προγράμματα σπουδών και κυρίως στα σχολικά εγχειρίδια των Μαθηματικών του Γυμνασίου. Κύριος στόχος είναι η δημιουργία μιας βάσης διαλόγου με τη Μαθηματική κοινότητα για τις ανάγκες και τις ιδιαιτερότητες της μαθηματικής εκπαίδευσης στο Γυμνάσιο.

  • Τι Μαθηματικά θα πρέπει να γνωρίζουν οι απόφοιτοι Γυμνασίου;
  • Με ποιον τρόπο αντιμετωπίζονται οι δυσκολίες κατά τη διδασκαλία των Μαθηματικών;
  • Ποιος είναι ο βέλτιστος τρόπος αξιοποίησης των σχολικών εγχειριδίων;

Τα παραπάνω είναι μερικά ερωτήματα, τα οποία η επιτροπή της ΕΜΕ έλαβε σοβαρά υπόψη κατά τη διατύπωση των προτάσεών της.

Η πρόταση της ΕΜΕ για τα Μαθηματικά του Λυκείου, σε σχέση με την υπάρχουσα κατάσταση, δίνει έμφαση στη διδασκαλία αποδεικτικών μεθόδων και ζητάει τον εμπλουτισμό της ύλης των Μαθηματικών της Γ ́ Λυκείου. Συνοπτικά περιλαμβάνει τις ακόλουθες παρεμβάσεις:

  • Ενισχύει τη Γεωμετρία με την πρόταση για διδασκαλία των βασικών γεωμετρικών τόπων και της Αναλυτικής και Συνθετικής Μεθόδου. Δίνει βάρος στην αναγκαιότητα της διδασκαλίας της Στοιχειώδους Ευκλείδειας Γεωμετρίας του Χώρου.
  • Εισάγει στο μάθημα Προσανατολισμού της Β ́ Λυκείου τη μέθοδο της Μαθηματικής Επαγωγής.
  • Προτείνεται η επαναφορά της διδασκαλίας των Μιγαδικών αριθμών και η εισαγωγή ενός κεφαλαίου Αναλυτικής Γεωμετρίας του Χώρου στο μάθημα Κατεύθυνσης της Γ ́ Λυκείου.
  • Προτείνεται η επαναφορά του μαθήματος «Μαθηματικά Γενικής Παιδείας» στην Γ ́ Λυκείου.
  • Οργάνωση του διαλόγου

Ο διάλογος για τα Μαθηματικά του Γυμνασίου και του Λυκείου θα αναπτυχθεί σε όλη την Ελλάδα με πρωτοβουλία των Παραρτημάτων της ΕΜΕ και θα ολοκληρωθεί με την ανακοίνωση συμπερασμάτων στο 37ο Συνέδριο της ΕΜΕ, τον Νοέμβριο 2020.

‐ Προσκαλούνται να μετέχουν όλες και όλοι οι εκπαιδευτικοί μαθηματικοί των
σχολείων, οι περιφερειακοί Συντονιστές Εκπαιδευτικού Σχεδιασμού των Μαθηματικών αλλά και οι συνάδελφοι εκπαιδευτικοί των συμπληρωματικών δομών ενισχυτικής μαθηματικής διδασκαλίας ή/και εξεταστικής προετοιμασίας, ώστε να αποτυπωθεί κατά το δυνατόν το σύνολο των δράσεων που επιδρούν στην διαμόρφωση της εικόνας, της διδασκαλίας και της μάθησης των σχολικών Μαθηματικών.

‐ Προσκαλείται το ΙΕΠ να παρακολουθήσει και να ενημερώνεται συστηματικά για το περιεχόμενο αυτού του διαλόγου, ώστε να βελτιώσει τη συμβατότητα και προσαρμοστικότητα των σχεδίων που επεξεργάζεται στη δυναμική της μαθηματική εκπαιδευτικής πραγματικότητας.

Κατευθύνσεις και θεματικές

Στο πλαίσιο αυτού του επιστημονικού και παιδαγωγικού διαλόγου και με στόχο τον συγχρονισμό και εμπλουτισμό των σχολικών Μαθηματικών, η ΕΜΕ θεωρεί σημαντικό να μελετηθεί παράλληλα η διεύρυνση του περιεχομένου των αναλυτικών προγραμμάτων και να αναπτυχθεί ο διάλογος σε τρεις επιπλέον κατευθύνσεις, τη Διεπιστημονικότητα, την Ψηφιακότητα και την Διδακτική των Μαθηματικών:

a. Κατεύθυνση Διεπιστημονικότητας: Να υπάρχει αναλυτική αναφορά στα Μαθηματικά που χρησιμοποιούνται στις ίδιες τάξεις του Γυμνασίου/Λυκείου σε μαθήματα των Επιστημών της Φύσης και της Ζωής, καθώς και σε μαθήματα των Κοινωνικών/Οικονομικών επιστημών.

Μια από τις αιτίες της σχολικής αποτυχίας είναι η αδυναμία της αναγνώρισης των νοηματικών συνδέσεων ανάμεσα σε διαφορετικές συμβολικές εκφράσεις μαθηματικών αντικειμένων, όσο και της
διαφορετικής νοηματοδότησης των ίδιων μαθηματικών αντικειμένων, όταν αυτά αναφέρονται σε σχέσεις μεταβλητών ή υπολογισμούς /μετρήσεις μεγεθών από τις φυσικές, οικονομικές και κοινωνικές επιστήμες. Σημαντική συμβολή σε αυτή την κατεύθυνση θα μπορούσε να έχει η επεξεργασία ειδικού εκπαιδευτικού υλικού και η παροχή σχολικού χρόνου για την εισαγωγή στις Επιστήμες της Αστρονομίας, οι οποίες φαίνεται να προσελκύουν σημαντικά το ενδιαφέρον των μαθητικών κοινοτήτων.

Για την επιτυχία του διαλόγου σε αυτή την κατεύθυνση η ΕΜΕ προσκαλεί στις συναντήσεις και εκπαιδευτικούς των σχετικών κλάδων.

b. Κατεύθυνση Ψηφιακότητας: Να υπάρχει αναλυτική αναφορά στον τρόπο που αξιοποιούνται τα Μαθηματικά των συγκεκριμένων τάξεων του Γυμνασίου/Λυκείου από αντίστοιχα μαθήματα των επιστημών της Πληροφορίας, της Επικοινωνίας και της Τεχνητής Νοημοσύνης.

Ιδιαίτερα θα πρέπει να αναπτυχθεί η σύνδεση της ύλης των Μαθηματικών με τους τρόπους που παρουσιάζεται η αλγοριθμική σκέψη, η αναγνώριση και περιγραφή μοτίβων και η κατασκευή των αναδρομικών τύπων στις επιστήμες και τις τεχνολογίες των ψηφιακών απεικονίσεων και της ανάπτυξης των δικτύων.

Για την επιτυχία του διαλόγου σε αυτή την κατεύθυνση η ΕΜΕ προσκαλεί στις συναντήσεις και εκπαιδευτικούς των σχετικών κλάδων.

c. Κατεύθυνση Διδακτικής Μαθηματικών: Να αναπτυχθεί ειδικό συμπλήρωμα σε κάθε κεφάλαιο του Αναλυτικού Προγράμματος στο Βιβλίο του Εκπαιδευτικού για την κατάλληλη παρουσίαση και τη διδακτική διαπραγμάτευση των δυσκολιών και των συστηματικών λαθών που καταγράφονται διεθνώς σε μαθησιακές δραστηριότητες.

Είναι σημαντικό να παρουσιάζονται πραγματικά παραδείγματα λανθασμένων εκφράσεων ή εναλλακτικών κατανοήσεων των μαθητών και μαθητριών, ώστε να αποκτούν νόημα οι διευκρινίσεις που συχνά αφορούν λεπτές και δύσκολες εννοιολογικές διακρίσεις, όπως π.χ. τις έννοιες της μεταβλητής και της παραμέτρου, της εξίσωσης και της συνάρτησης, της περιμέτρου και του εμβαδού.

Για την επιτυχία του διαλόγου σε αυτή την κατεύθυνση η ΕΜΕ προσκαλεί στις συναντήσεις και συναδέλφους που ενεργοποιούνται στο πλαίσιο της Εν.Ε.Δι.Μ και της Επ.Ε.Δι.Μ.

Το ΔΣ ευχαριστεί τα μέλη και τους συντονιστές των Επιτροπών που με την παρουσία τους ή τις προτάσεις τους εργάστηκαν αρκετούς μήνες για την εκπόνηση των προτάσεων. Είναι οι συνάδελφοι με αλφαβητική σειρά:

Αργύρης Δημήτριος, Βελαώρας Ιωάννης, Βροντάκης Μανώλης, Γαμβρέλλης Αργύρης, Γλένης Σπύρος, Δούναβης Αντώνιος, Κεΐσογλου Στέφανος, Κορρές Κωνσταντίνος, Κόσυβας Γεώργιος, Κωστοπούλου Καλλιόπη, Μπαραλής Γεώργιος, Πανταζή Αφροδίτη, Πολύζος Γεώργιος, Σαράφης Ιωάννης, Σβέρκος Ανδρέας, Σπαθάρας Δημήτριος, Φερεντίνος Σπύρος, Χατζόπουλος Γεράσιμος.

Το ΔΣ ενέκρινε το έργο των δυο Επιτροπών που ολοκλήρωσαν μια πολύπλοκη μαθηματική και παιδαγωγική μελέτη και αποφάσισε οι «Επεξεργασίες και Προτάσεις της ΕΜΕ για τα Μαθηματικά του Γυμνασίου/Λυκείου» να αποτελέσουν τη βάση διαλόγου με την εκπαιδευτική μαθηματική κοινότητα.

Σχόλια (11)

 
Ψηφιακότητα
05 Μαρ 2020 16:01

πληροφορική λέγεται, ωραίες ιδέες δεδομένου ότι η Πληροφορική είναι Θετική Επιστήμη και όχι συμπλήρωμα της Δ Δέσμης.

 
Πληροφορική
05 Μαρ 2020 16:17

Ευκαιρία, με τον κατάλληλο τρόπο, να πάρουμε τις ώρες της Πληροφορικής (γνήσιο μαθηματικό αντικείμενο)...

 
ΠΑΠΑΣ
05 Μαρ 2020 16:23

ΕΠΕΙΔΗ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΕΔΟΝ ΧΡΕΙΑΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΜΕ ΠΟΛΥ ΠΡΟΣΟΧΗ ΚΑΠΟΙΑ ΦΟΡΑ ΝΑ ΔΟΥΜΕ ΠΩΣ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΖΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΙ ΜΕΧΡΙ ΠΟΙΟ ΒΑΘΜΟ ΣΕ ΚΑΘΕ ΒΑΘΜΙΔΑ.
ΒΑΣΙΚΟΣ ΣΤΟΧΟΣ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΥΠΗΡΕΤΟΥΜΕ ΤΙΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΣΕ ΓΝΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΚΑΙ ΟΧΙ ΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΝΟΝΤΑΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΧΡΗΣΙΜΑ ΜΕΝ ΑΛΛΑ ΑΧΡΕΙΑΣΤΑ ΓΙΑ ΤΟ ΕΠΟΜΕΝΟ ΒΗΜΑ.
ΘΕΤΩ ΛΟΙΠΟΝ ΚΑΠΟΙΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ:
1) ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ( ΣΕ ΒΑΘΟΣ ΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟ ΥΛΗΣ ) ΠΟΥ ΚΑΝΟΥΜΕ ΣΤΗΝ ΧΩΡΑ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ , ΓΥΜΝΑΣΙΟ , ΛΥΚΕΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΙΔΙΑ , ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ Ή ΛΙΓΟΤΕΡΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΑΛΛΕΣ ΧΩΡΕΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ ;
2) ΜΕ ΠΟΙΟΥΣ ΤΡΟΠΟΥΣ ΘΑ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΘΕΙ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΟΤΕΡΗ ΡΟΗ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΑΠΟ ΤΑΞΗ ΣΕ ΤΑΞΗ.
3) ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΑ , ΕΣΠΕΡΙΝΑ ΛΥΚΕΙΑ ΠΟΙΑ ΑΚΡΙΒΩΣ ΓΝΩΣΗ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ, ΟΤΑΝ ΤΟ 90% ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΚΑΜΜΙΑ ΕΠΑΦΗ ΜΕ ΤΗ ΘΕΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΠΟΥ ΔΙΔΑΣΚΕΤΑΙ ΚΑΙ ΑΠΛΑ ΑΝΑΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΥΛΗΣ.
4) Η ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ
ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΑ ΣΤΙΣ ΣΧΟΛΕΣ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΕ ΑΥΤΕΣ ΤΩΝ ΛΟΙΠΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ( ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΑ , ΦΥΣΙΚΟΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ) ;
5) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗ ΖΩΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ Ή ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΘΕΣΕΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ.....!!!

 
Άλγεβρα, Στατιστική και Γεωμετρία
05 Μαρ 2020 19:33

Σωστό να επανέλθουν στη διδασκαλία κεφάλαια που είναι χρήσιμα, η Πληροφορική είναι ξεχωριστό μάθημα και πρέπει να έχει δικό της ωρολόγιο πρόγραμμα και ύλη. Αντίστοιχα, η Κοινωνιολογία και η Οικονομία και η Χημεία και η Βιολογία - πρέπει να συνδυάζονται μεταξύ τους όλα τα μαθήματα και να μην υπάρχουν επικαλύψεις ή κενά στην ύλη κάθε τάξης.

 
Ηλίας
05 Μαρ 2020 19:44

@ΠΑΠΑΣ

Μπορώ να απαντήσω στα παρακάτω :

1) Τα Μαθηματικά (όγκος ύλης & μάλλον βάθος) που διδασκόμαστε στην Ελλάδα είναι σαφώς περισσότερα από τις περισσότερες χώρες του δυτικού κόσμου. Π.χ στην Αυστραλία, στην αντίστοιχη Γ' Γυμνασίου (ηλικία 15 ετών), πρωτοβλέπουν την έννοια του άγνωστου Χ. Χαρακτηριστικά είχε ερωτήματα τύπου : 1 σκύλος έχει 4 πόδια, Χ σκύλοι πόσα πόδια έχουν; Εμείς αυτά τα κάνουμε στην Ε' Δημοτικού αν θυμάμαι καλά. Στη Γερμανία, πριν κάποια χρόνια, σε ορισμένους τύπους λυκείου οι μαθητές μάθαιναν εξίσωση 2ου βαθμού στην τελυταία τάξη πριν το απολυτήριο

3) Τα ΕΠΑΛ και Εσπερινά, εφόσον επιτρέπουν την πρόσβαση σε ΑΕΙ δεν μπορεί να μην ακολουθούν, έως ένα βαθμό τουλάχιστον, τα ΓΕΛ. Αν τα ΓΕΛ φτάνουν σε υψηλό επίπεδο, οι άλλοι τύποι δεν μπορεί να μένουν σε "εμβρυακό" επίπεδο. (το επίπεδο των φοιτούντων δεν εξετάζεται)

4) Όχι, σε καμία περίπτωση. Αυτό που γίνεται με τα μαθηματικά στην Ελλάδα είναι υπερβολή. Θα έπρεπε να έχουμε σαφώς λιγότερη ύλη και να στοχεύουμε στην καλύτερη κατανόηση βασικών πραγμάτων. Κάνουμε την εξίσωση 1ου βαθμού και πυθαγόρειο θεώρημα (βασικά εφόδια για την καθημερινότητα) στη Β' Γυμνασίου και μέχρι την Β' λυκείου το 70% δυσκολεύεται σε αυτά.

5) Δυστυχώς το ζητούμενο είναι οι ώρες (θέσεις εργασίας). Δες πιο πάνω υπάρχει ήδη σχόλιο(τρολάρισμα!) για το πως οι μαθηματικοί θα καταφέρουν να πάρουν ώρες από άλλο αντικείμενο ως "συναφές".

 
Βιοπληροφορική
05 Μαρ 2020 23:44

Αφού η ΕΜΕ επιζητεί διεπαφή με την "κατεύθυνση ψηφιακότητας" (πληροφορική λέγεται παρεμπιπτόντως - τι στο καλό τόσο πολύ τους φοβίζει το όνομα αυτό) πώς και δεν σκέφτηκε να ζητήσει να μπορούν να εισάγονται στα τμήματα μαθηματικών οι υποψήφιοι του πεδίου Επιστημών Οικονομίας και Πληροφορικής, οι οποίοι εξετάζονται τόσο στα μαθηματικά όσο και στην πληροφορική;

 
Μαθηματικά Γενικής Παιδείας
06 Μαρ 2020 01:55

Η επαναφορά των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας ειναι σωστή πρόταση αλλά δεν έχει σχέση με τα υπόλοιπα μαθήματα ούτε εμπλέκεται στο ωρολόγιο πρόγραμμα.

Άλλο ένα τεκμήριο πόσο εκτός σχολικής πραγματικότητας είναι οι διάφορες οργανώσεις: η αναπαραγωγή ασαφών όρων που είναι στη μόδα (πχ. τεχνητή νοημοσύνη, αλγοριθμική σκέψη) και αποτελούν πανεπιστημιακό πεδίο έρευνας.

 
Κατάργηση ΕΠΑΛ
06 Μαρ 2020 02:01

Στη σύγχρονη κοινωνία το απολυτήριο Γενικού Λυκείου είναι πλέον απαραίτητο. Όσο πιο γρήγορα γίνουν οι δομικές αλλαγές που εξασφαλίζουν υποχρεωτική και ενιαία εκπαίδευση μέχρι τα 18, με ενισχυτική διδασκαλία για τους αδύναμους μαθητές, τόσο θα βελτιωθεί το μέλλον των σημερινών παιδιών.

Αντί να ασχολούνται με τις ώρες και τις εξετάσεις του Λυκείου, ας διευρύνουν τα έτη φοίτησης στο Γυμνάσιο, ώστε να να γίνεται σωστή προετοιμασία σε όλα τα γνωστικά αντικείμενα.

 
Πληροφορική
06 Μαρ 2020 02:09

Ευτυχώς που η ΕΜΕ δεν ασχολήθηκε με τις εξετάσεις αλλά έδωσε βάρος στην ύλη.

Σταθερά μαθήματα βαρύτητας τα Μαθηματικά και η Φυσική, όπως γινόταν επί χρόνια σε Δέσμες και Κατευθύνσεις, και, ανάλογα με το αντικείμενο της κάθε σχολές, να επιλέγονται άλλα 1 ή 2 μαθήματα επιλογής.

Δηλαδή, εκτός της Νεοελληνικής Γλώσσας, οι μαθητές θα εξετάζονται σε άλλα 4 μαθήματα, ανάλογα με τις σχολές που θέλουν να δηλώσουν. πχ. για Σχολές Γεωπονίας ή Βιολογίας θα είναι Χημεία και Βιολογία, ενώ για σχολές Οικονομικών θα είναι ΑΟΘ και Κοινωνιολογία ή Πληροφορική, για την Πληροφορική ένα νέο μάθημα Πληροφορικής και ενα ελεύθερης επιλογής.

Η Πληροφορική μαζί με τα Μαθηματικά και τη Φυσική, όπως συμβαίνει και στο εξωτερικό, και ας γίνουν οι Αρχές Οικονομίας το πέμπτο μάθημα για όσους θέλουν να σπουδάσουν σε Οικονομικές Σχολές.

 
Γιώργος Κ.
06 Μαρ 2020 09:05

ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Συγχαρητήρια για την πρωτοβουλία της ΕΜΕ για τα Προγράμματα Σπουδών Μαθηματικών του Γυμνασίου και του Λυκείου.

H έκρηξη της γνώσης και οι τεχνολογικές εξελίξεις της εποχής µας αναδεικνύουν τη βαρύνουσα σημασία των Μαθηματικών στο σύγχρονο κόσμο. Είναι πλέον φανερό ότι η επαγγελματική και κοινωνική επιτυχία των πολιτών του μέλλοντος θα εξαρτάται όλο και περισσότερο από την ικανότητά τους να κατανοούν και να χειρίζονται τη μαθηματική γνώση. Οι μελλοντικοί πολίτες χρειάζονται υψηλής ποιότητας μαθηματική παιδεία, έτσι ώστε να είναι σε θέση να σκέφτονται, να κρίνουν και να ενεργούν ως χρήσιμα μέλη της κοινωνίας στην οποία θα ζήσουν. Παρά την εντυπωσιακή έρευνα της μαθηματικής εκπαίδευσης και τις αναρίθμητες προσπάθειες βελτίωσης της διδασκαλίας σε παγκόσμιο επίπεδο, στη χώρα μας καταγράφεται ανησυχητικά μεγάλος αριθμός μαθητών που αποτυγχάνει στα Μαθηματικά, τα ΠΣΜ είναι αναχρονιστικά και ακατάλληλα και χρειάζονται αναμόρφωση, έτσι ώστε να συμβαδίζουν με τα αντίστοιχα προγράμματα των άλλων χωρών της Ευρωπαϊκής Ένωσης.

Πέρυσι θεσπίστηκε μια αποσπασματική αλλαγή που αφορά μόνο την Γ΄ Λυκείου, ενώ αγνοήθηκε η ολότητα του Λυκείου και το Γυμνάσιο. Σύμφωνα με αυτήν ορίζονται 4 πανελλαδικώς εξεταζόμενα μαθήματα για καθεμιά από τις 4 Ομάδες Προσανατολισμού και προβλέπονται πλουσιοπάροχα 7 διδακτικές ώρες για κάθε μάθημα. Δεν εκπονήθηκαν από το ΙΕΠ νέα Προγράμματα Σπουδών, απλώς ανατυπώθηκε η παλιά γνώριμη εξεταστέα ύλη ή προστέθηκε βιαστικά μεγάλος όγκος νέας ύλης σε όλα τα μαθήματα πλην των Μαθηματικών. Οι 7 ώρες διδασκαλίας οδηγούν στην εντύπωση ότι όλα τα μαθήματα έχουν ισοβαρώς την ίδια εκπαιδευτική αξία και χρησιμότητα. Η τεχνητή ισότητα οδήγησε σε ανατροπές και επαναξιολογήσεις. Με τη νέα διδακτέα-εξεταστέα ύλη ευνοήθηκε η Λογοτεχνία, η Κοινωνιολογία και η Πληροφορική, ενώ αδικήθηκαν τα Μαθηματικά, μάθημα με τεράστιο εύρος εφαρμογών που είναι η βάση για τη Φυσική, τη Χημεία, τη Βιολογία, την Οικονομία, την Τεχνολογία και την Πληροφορική.

Εξοστρακίστηκαν τα μαθήματα Γενικής Παιδείας και απαλείφθηκε κάθε διάσταση ανθρωπιστικής καλλιέργειας. Με τη νέα διδακτέα-εξεταστέα ύλη της Γ΄ Λυκείου είναι εμφανής η υποβάθμιση του μαθήματος των Μαθηματικών. Η ύλη των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας εξαφανίστηκε αναιτιολόγητα και οι μαθητές δεν θα διδάσκονται πλέον Στατιστική και Πιθανότητες.

Επιπλέον, στην Ελλάδα κατά τις τελευταίες δεκαετίες βιώνουμε τη δραματική συρρίκνωση της Ευκλείδειας Γεωμετρίας, την αναιτιολόγητη αφαίρεση κεφαλαίων και ενοτήτων στο Γυμνάσιο και το Λύκειο και τη σταδιακή κατάργηση όλων σχεδόν των μαθηματικών κλάδων και κεφαλαίων από τη διδακτέα-εξεταστέα ύλη Γ΄ Λυκείου. Έχει απομείνει μόνο η Μαθηματική Ανάλυση. Στη χώρα μας δεν διδάσκεται η Στερεομετρία και η Αναλυτική/Διανυσματική Γεωμετρία του τρισδιάστατου χώρου. Καταργήθηκε η Συνδυαστική, η Γραμμική Άλγεβρα (πίνακες, ορίζουσες, γραμμικά συστήματα), οι Μιγαδικοί Αριθμοί από την ύλη της Κατεύθυνσης και η Στατιστική και οι Πιθανότητες (Στοχαστικά Μαθηματικά) από την διδακτέα-εξεταστέα ύλη των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας. Η απόφαση της κατάργησης των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας αφαίρεσε τη δυνατότητα από επαγγελματικούς κλάδους, όπως γιατροί, φαρμακοποιοί, δάσκαλοι, ψυχολόγοι, κοινωνιολόγοι, κ.λπ., να αποκτήσουν ένα βασικό επίπεδο μαθηματικών γνώσεων, το οποίο είναι χρήσιμο στις μελλοντικές σπουδές τους. Τους στέρησε την ευκαιρία να σπουδάσουν τις εν λόγω επιστήμες σε άλλες χώρες (Γερμανία, Γαλλία, Μ. Βρετανία), επειδή σε αυτές τα Μαθηματικά είναι προαπαιτούμενο μάθημα για τις σπουδές τους.

Τα τελευταία χρόνια, μετά και την αφαίρεση της ύλης των Μιγαδικών Αριθμών, όπως αναφέρθηκε, στη Γ΄ Λυκείου διδάσκεται και εξετάζεται μόνο το μάθημα της Μαθηματικής Ανάλυσης, το οποίο περιέχει ύλη πανεπιστημιακού επιπέδου και όχι βασικού επιπέδου ύλη από τον διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό. Η ύλη Ανάλυσης είναι πλήρως ακατάλληλη για τους δεκαεπτάχρονους μαθητές. Προετοιμάζει κυρίως για τα μαθηματικά τμήματα των πανεπιστημίων. Η επιλογή της ύλης είναι μονομερής, ανισόρροπη και στρεβλή. Η μοναδικότητα της Ανάλυσης στην Γ΄ Λυκείου είναι παγκόσμια πρωτοτυπία! Ο αφηρημένος χαρακτήρας της Ανάλυσης και η αδυναμία σύνδεσής του με την καθημερινή ζωή οδηγεί τους μαθητές και τις μαθήτριες σε αποτυχία, καθώς και σε αντιπάθεια και αδιαφορία για τα Μαθηματικά. Η ίδια δύσκολη ύλη Ανάλυσης Γ΄ Λυκείου θα διδάσκεται συρρικνωμένη τώρα στο ίδιο επίπεδο στις δύο Ομάδες Προσανατολισμού (Θετικών Σπουδών και Οικονομίας-Πληροφορικής) σε 7 ώρες, ενώ μέχρι πρόσφατα διδασκόταν άνετα σε 5 ώρες. Θα μπορούσε το Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου της χώρας μας να είναι πλουσιότερο σε μαθηματικές έννοιες, αλλά σε λιγότερο βάθος, όπως συμβαίνει στα Προγράμματα Σπουδών των χωρών της Ευρωπαϊκής Ένωσης.

Είναι ολοφάνερο ότι η κατανόηση του κόσμου που μας περιβάλλει απαιτεί οι μαθητές και οι μαθήτριες να τελειώνουν το σχολείο με τα Μαθηματικά που θα χρειαστούν στην επαγγελματική τους ζωή. Ακόμα και εκείνοι που θα συνεχίσουν για ανθρωπιστικές σπουδές θα πρέπει να αποκτήσουν βασικές γνώσεις Μαθηματικών, λίγες ώρες την εβδομάδα. Να διδάσκονται και να εξετάζονται χρήσιμες μαθηματικές γνώσεις. Από νέο κατάλληλο βιβλίο με εύκολη ύλη, ανάλογη προς τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας. Λίγα και ελαφρά Μαθηματικά χρειάζονται σε όλους.

Η επικαιροποίηση όλων των Προγραμμάτων Σπουδών που έχει δρομολογήσει το ΙΕΠ είναι βεβιασμένη, περιστασιακή και αποσπασματική. Χρειάζεται επειγόντως να εκπονηθούν από την αρχή νέα σύγχρονα και μελετημένα Προγράμματα Σπουδών Μαθηματικών στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Ειδικότερα, απαιτείται η εκπόνηση νέων ΠΣΜ στην Γ΄ Λυκείου με συνετή επανεξέταση της διδακτέας-εξεταστέας ύλης και επιστημονικά τεκμηριωμένη εναρμόνιση περιεχομένου και αντιστοίχιση των διδακτικών ωρών όλων των μαθημάτων της Γ΄ Λυκείου. Θα μπορούσε να μειωθεί η υπερβολική επτάωρη διάρκεια ορισμένων άλλων μαθημάτων των Ομάδων Προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου για να ανοίξουν δυνατότητες για τη διδασκαλία μαθημάτων σφαιρικής μόρφωσης και γενικής παιδείας (π.χ Μαθηματικά στην ΟΠ Ανθρωπιστικών Σπουδών, Ιστορία στην ΟΠ Θετικών Σπουδών).

Απαιτείται ενισχυμένη αναβάθμιση της βαρύτητας των Μαθηματικών στα Προγράμματα σπουδών. Δεν υπάρχει χώρα του κόσμου στην οποία οι ώρες διδασκαλίας Μαθηματικών Γενικού Λυκείου είναι ισάριθμες με τις ώρες της Πληροφορικής. Σε όλα τα Προγράμματα Σπουδών Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης του σύγχρονου κόσμου οι ώρες των Μαθηματικών είναι περισσότερες από τις ώρες της Φυσικής, της Χημείας, της Βιολογίας, της Οικονομίας, της Κοινωνιολογίας και της Πληροφορικής. Απαιτείται επιλογή των αναγκαίων διδακτικών ενοτήτων με διεύρυνση της μαθηματικής ύλης και αναπροσαρμογή της χρονικής διάρκειας. Η ύλη των Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου πρέπει να είναι εμπλουτισμένη, αλλά σε λιγότερο βάθος, προσαρμοσμένη στις αντιληπτικές δυνατότητες των μαθητών, έτσι ώστε οι μαθητές να μαθαίνουν και να κατανοούν καλοζυγιαμένη ύλη χωρίς να καταφεύγουν στην παπαγαλία και να προετοιμάζονται για τον διεθνή κόσμο της εργασίας.

Η πρόταση της ΕΜΕ αποτελεί μια καλή βάση για διάλογο με σκοπό την εκπόνηση σύγχρονων Προγραμμάτων Σπουδών Μαθηματικών για το Γυμνάσιο και το Λύκειο. Για πολλαπλούς λόγους οι μαθητές δεν μαθαίνουν Μαθηματικά και πρέπει να γίνουν συντονισμένες προσπάθειες για την αλλαγή της κατάστασης. Αποτελεί μεγάλη πρόκληση πώς μπορεί να παρασχεθεί επαρκής μαθηματική εκπαίδευση σε όσο το δυνατόν περισσότερους μαθητές. Κατά βάση πρέπει να εναρμονιστεί η ύλη των Μαθηματικών με της άλλες χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Πρέπει να γραφτούν από την αρχή σύγχρονα σχολικά βιβλία προσπελάσιμα από όλους τους μαθητές, με μέριμνα για τις διαφοροποιημένες επιδόσεις τους και να οργανωθεί συστηματικά η επιμόρφωση των εκπαιδευτικών. Πρέπει να αλλάξουν το περιεχόμενο, οι διδακτικές μέθοδοι και οι τρόποι αξιολόγησης των μαθητών, έτσι ώστε τα Μαθηματικά να ευνοούν την κριτική των μαθητών και μαθητριών.

Χρειάζεται ένα ανανεωμένο ΠΣΜ Γυμνασίου και του Λυκείου που θα σέβεται τις βασικές ισορροπίες μεταξύ των βασικών μαθηματικών κλάδων, αλλά και μεταξύ των άλλων μαθημάτων. Οι επιλογές δεν αποτελούν εύκολη υπόθεση, γι’ αυτό, στο πλαίσιο του επιστημονικού διαλόγου πρέπει να αναληφθούν πρωτοβουλίες, έτσι ώστε μέσα από τις θέσεις και τις αντιθέσεις, να παραχθεί σύνθεση. Η μαθηματική κοινότητα προσδοκά μια μεταρρύθμιση της Μαθηματικής Εκπαίδευσης.

Τέλος, η πολιτεία θα μπορούσε να θεσπίσει διαρκείς Επιστημονικές-Παιδαγωγικές Επιτροπές εκπόνησης Προγραμμάτων Σπουδών που θα εισηγούνται αλλαγές για όλα τα μαθήματα του Δημοτικού, του Γυμνασίου και του Λυκείου και θα προβαίνουν σε πειραματικές δοκιμές στη διδακτική πράξη πριν τη γενικευμένη εφαρμογή τους. Θα θέτουν τις προτάσεις αναμόρφωσης των Προγραμμάτων Σπουδών σε επιστημονικό διάλογο με στόχο την επίτευξη συγκερασμού…

 
Γιατρός, BMBS, MBChB (UK)
06 Μαρ 2020 11:31

Η Ιατρική και η Βιολογία σε πολλά αξιόλογα πανεπιστήμια είναι συνενωμένες (δύο σε ένα) και στο τέλος δίνουν ξεχωριστό πτυχίο γιατρού ή βιολόγου.

-Faculty of Biology and Medicine (FBM) of the University of Lausanne
-Faculty of Faculty of Biology, Medicine and Health of the University of Manchester
-Department of Biological and Medical Sciences,Oxford Brookes University
-Division of Biology and Medicine, Brown University
-Faculty of Life Sciences & Medicine,King's College London

Kαι εδώ στην Ελλάδα Βιολογία (όχι τα μαθηματικά), είναι το κύριο μάθημα για τους υποψήφιους Ιατρικής, Βιολογίας, Νοσηλευτικής. H Bιολογία πρέπει να ενισχυθεί έχοντας εξεταζόμενη ύλη παρόμοια με την Α΄λυκείου αλλά σε δυσκόλοτερο επίπεδο και να μπουν στη Β΄Λυκειου οι γνώσεις της μοριακής βιολογίας και της βιοτεχνολογίας.

Έτσι θα εναρμονιστούμμε με σπουδές ιατρικής και βιολογίας της Γαλλίας, των ΗΠΑ κλπ.

Σχολιάστε το άρθρο

Συκοφαντικά και υβριστικά σχόλια δεν δημοσιεύονται και διαγράφονται. Επίσης δεν επιτρέπεται στα σχόλια να αναγράφονται links τα οποία διαγράφονται. Το esos δεν φέρει ευθύνη για τα επώνυμα ή ανώνυμα σχόλια που φιλοξενεί. Σε περίπτωση που θεωρείτε πως θίγεστε από κάποιο εξ αυτών, επικοινωνήστε μέσω της φόρμας επικοινωνίας έτσι ώστε να αφαιρεθεί.