Placeholder

ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ

Υπ. Παιδείας: Αποδεκτές λύσεις στο μάθημα των Mαθηματικών στις Πανελλαδικές Εξετάσεις

Ύστερα από ερωτήματα των Συντονιστών Εκπαιδευτικού Έργου που δημοσιεύθηκαν στο esos
Δημοσίευση: 15/05/2020
ΡΕΠΟΡΤΑΖ ESOS

Απαντώντας σε ερωτήματα (σ.σ. που δημοσιεύθηκαν στο esos)   Συντονιστών Εκπαιδευτικού Έργου    Μαθηματικών Μπουραζάνα Κωνσταντίνου,  Τζαχρήστα Γεώργιου,   Ευαγγελόπουλου Αναστάσιου,  και Καραβασίλη Γεώργιου,  ,  σχετικά με την εξεταστέα ύλη των Μαθηματικών στις Πανελλαδικές Εξετάσεις, το υπουργείο Παιδείας διευκρινίζει:

Α. Σύμφωνα με τις ισχύουσες οδηγίες, στις Πανελλαδικές Εξετάσεις κάθε λύση επιστημονικά τεκμηριωμένη θεωρείται αποδεκτή. Επίσης, κατά πάγια πρακτική ένα μαθηματικό επιχείρημα, ακόμα και αν δεν συμπεριλαμβάνεται στην εξεταστέα ύλη, μπορεί να χρησιμοποιηθεί, με την προϋπόθεση βεβαίως ότι αποδεικνύεται.

Β. Ειδικότερα για το τρέχον έτος, η περικοπή της ύλης, εκτός των άλλων, άφησε απέξω τον κανόνα του L' Hospital, ο οποίος δεν αποδεικνύεται στο σχολικό βιβλίο. Με βάση τα ανωτέρω, η πιθανή χρήση του κανόνα του L' Hospital θα θεωρείται αποδεκτή χωρίς να απαιτείται η απόδειξή του.

Πατήστε εδώ για να ανοίξετε την απάντηση του υπ.Παιδείας

Πατήστε εδώ για να ανοίξετε το έγγραφο των Συντονιστών

Τα ερωτήματα των Συντονιστών Ε.Ε.  για την αξιοποίηση Μαθηματικών Προτάσεων στις Πανελλαδικές Εξετάσεις

Προς το ΙΕΠ

Προς το Υπουργείο Παιδείας

 Η εξεταστέα ύλη στα μαθηματικά  για το τρέχον σχολικό έτος 2019-2020 είχε  οριστεί σε πρώτη φάση με το ΦΕΚ 2875/ 5-7-2019  και ακολούθησε  η εγκύκλιος του υπουργείου Παιδείας 143431/Δ2/16-9-2019 για την διαχείριση της διδακτέας ύλης.

Μέχρι το κλείσιμο των σχολείων στις 11 Μαρτίου 2020, τα περισσότερα σχολεία είχαν ολοκληρώσει  τον Διαφορικό Λογισμό και μερικά  είχαν διδάξει ακόμη και μεθόδους ολοκλήρωσης. Όμως σε μερικά σχολεία, για ποικίλους λόγους,  δεν κατέστη δυνατή η ολοκλήρωση της διδασκαλίας των παραγώγων και έτσι η τελική εξεταστέα ύλη είναι περιορισμένη έως και την παράγραφο 2.7 σύμφωνα με την απόφαση του υπουργείου Παιδείας 44639/Δ2/09-04-2020

Προκύπτει όμως εύλογα το ερώτημα, αν στις φετινές εξετάσεις οι υποψήφιοι μπορούν να χρησιμοποιήσουν εναλλακτικά σε κάποιο ερώτημα, χωρίς απώλεια βαθμών, θεώρημα ή πρόταση  από την αρχικώς ορισθείσα ύλη που δεν συμπεριλαμβάνεται πλέον στην νέα περιορισμένη ύλη.

Σύμφωνα με το έγγραφο 143431/Δ2/16-9-2019 του Υπουργείου Παιδείας που αφορά την διαχείριση της ύλης, π χ  παρ 1.5  αναφέρεται ότι:

Στην ενότητα αυτή δεν έχει νόημα μια άσκοπη ασκησιολογία που οι μαθητές υπολογίζουν όρια, κάνοντας χρήση αλγεβρικών δεξιοτήτων.,

υπονοώντας ότι με τον κανόνα de L’ Hospital θα ξεπεραστούν τέτοια εμπόδια. Ωστόσο όμως ο κανόνας de L’ Hospital δεν ανήκει στην τελική εξεταστέα ύλη των Μαθηματικών. Προφανώς μπορούμε να αναφέρουμε πολλά τέτοια παραδείγματα που αφορούν όλη την ύλη των μαθηματικών.

Ακόμη, στην πολυετή συμμετοχή μας  στα βαθμολογικά κέντρα ως βαθμολογητές ή συντονιστές  έχουμε παρατηρήσει ότι όπου  έχουν παρουσιαστεί ανάλογα ερωτήματα    το βαθμολογικό σώμα έχει ως σχεδόν πάγια αρχή  να  θεωρεί  δεκτή κάθε λύση που βασίζεται σε ύλη που περιέχεται στα σχολικά εγχειρίδια.

Για να αποφύγουμε πιθανά προβλήματα, που μπορεί να δημιουργηθούν στα βαθμολογικά κέντρα  και να βοηθήσουμε τους μαθητές μας, οι οποίοι εναγωνίως μας ρωτούν για πιθανές συνέπειες στην βαθμολόγηση των γραπτών τους,   προτείνουμε το ΙΕΠ έγκαιρα να στείλει την διευκρίνιση για το ζήτημα, υιοθετώντας την άποψη, σύμφωνα με την οποία:

« Κάθε λύση, που βασίζεται στην ύλη που ορίστηκε στην αρχή του Σχολικού Έτους να εκλαμβάνεται ως ορθή».

Πιστεύουμε ότι η διευκρίνιση αυτή θα συμβάλει σημαντικά στα εξής :

(Α) Να εξαλείψει των αγωνία όσων υποψηφίων στηρίξουν τις απαντήσεις τους στην αρχική Εξεταστέα Ύλη.

(Β) Να διατηρηθεί το ήρεμο κλίμα στη φάση της διόρθωσης των  γραπτών στα Βαθμολογικά Κέντρα και να μην αποκλίνουν, σε βάρος κάποιων μαθητών, οι βαθμολογίες λόγω αυθαίρετων και μεμονωμένων ερμηνειών.

(Γ) Να διαμορφώσουν οι καθηγητές και οι βαθμολογητές ομοιόμορφη και πάγια άποψη για τον τρόπο αξιολόγησης των γραπτών των προαγωγικών, απολυτήριων και πανελλαδικών εξετάσεων.

Μια τέτοια οριστική τακτοποίηση του ζητήματος, δίνει ακόμα πιο πολύ ουσιαστικό περιεχόμενο στη διατύπωση ότι   «κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη λύση  είναι αποδεκτή» και προσδίδει διαχρονικά κύρος στην αξία των σχολικών εγχειριδίων αλλά κυρίως  στο έργο και στο ρόλο του Μαθηματικού στην εκπαίδευση.

νεξάρτητα από την οποιαδήποτε απόφασή σας  θα προτείναμε η ΚΕΕ και ο πρόεδρός της να ενημερωθούν επίσημα   από το ΙΕΠ για το σχετικό ζήτημα, ώστε στις φετινές εξετάσεις  να αποφευχθούν  ερωτήματα , τα οποία δίνουν σημαντικό πλεονέκτημα σε όσους επικαλεστούν για την λύση τους προτάσεις  που δεν βρίσκονται στη (νέα) εξεταστέα ύλη.

Παρακαλούμε για τις δικές σας ενέργειες.

Με εκτίμηση

Μπουραζάνας  Κωνσταντίνος        Συντονιστής Μαθηματικών ΠΕΚΕΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

 Τζαχρήστας Γεώργιος                       Συντονιστής Μαθηματικών 1ο  ΠΕΚΕΣ ΝΟΤΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ.

 Ευαγγελόπουλος Αναστάσιος         Συντονιστής Μαθηματικών 2ο  ΠΕΚΕΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ     ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

 Καραβασίλης Γεώργιος                     Συντονιστής Μαθηματικών 4ο  ΠΕΚΕΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ   ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

Σχόλια (5)

 
Γιώργος Μαυρίδης
15 Μάιος 2020 19:36

H εξεταστέα ύλη έχει καθοριστεί και ο κανόνας του L'Hospital είναι ξεκάθαρα εκτός.
Επομένως, κατά την άποψή μου, με τις παραπάνω επιστολές κανένα πρόβλημα δεν λύθηκε γιατί απλούστατα δεν υπήρχε!
Αντίθετα, η απάντηση του ΙΕΠ είναι αυτή που δημιούργησε πρόβλημα.
Το ΙΕΠ θα έπρεπε, ως απάντηση στην πρώτη επιστολή, να υπενθυμίσει σε όλους τι εννοούμε λέγοντας εξεταστέα ύλη.
Από τη στιγμή λοιπόν που ο κανόνας του L'Hospital είναι εκτός εξεταστέας ύλης εννοείται ότι δεν πρόκειται να υπάρξει θέμα στις πανελλαδικές εξετάσεις που να δημιουργεί στους μαθητές έστω και την υποψία για αναγκαιότητα χρήσης αυτού του κανόνα.
Είμαι βέβαιος ότι οι θεματοδότες, για μια ακόμη φορά, θα αποδείξουν ότι γνωρίζουν πολύ καλά τι σημαίνει εξεταστέα ύλη.
Κλείνοντας αναρωτιέμαι αν με βάση το παρακάτω επιχείρημα του ΙΕΠ:

“Ειδικότερα για το τρέχον έτος, η περικοπή της ύλης, εκτός των άλλων, άφησε απέξω τον κανόνα του L' Hospital, ο οποίος δεν αποδεικνύεται στο σχολικό βιβλίο. Με βάση τα ανωτέρω, η πιθανή χρήση του κανόνα του L' Hospital θα θεωρείται αποδεκτή χωρίς να απαιτείται η απόδειξή του.”

η απόδειξη μιας ανισότητας με αξιοποίηση της γεωμετρικής ερμηνείας της κυρτότητας θα πρέπει να θεωρείται αποδεκτή.

Γιώργος Μαυρίδης
Μαθηματικός

 
Lipschitz
15 Μάιος 2020 22:59

Αντί να ανησυχούν οι κύριοι Συντονιστές Μαθηματικοί για το αν οι μαθητές θα μπορούν να χρησιμοποιούν ή όχι τετριμμένους κανόνες σε τυποποιημένες διαδικασίες, μήπως θα ήταν καλύτερα να ανησυχούν για ουσιαστικότερα προβλήματα; Όπως για παράδειγμα η πλήρης ασυμβατότητα της ύλης που διδάσκεται στα Μαθηματικά Προσανατολισμού Β΄ Λυκείου με αυτή της Γ΄ ; Μήπως ότι έχουν εξοβελιστεί από την διδακτέα ύλη σημαντικά κεφάλαια όπως αυτά της Συνδυαστικής και των Μιγαδικών; Αλήθεια, ποιος μαθητής της Γ΄ Λυκείου αντιλαμβάνεται πραγματικά τι είναι Όριο Συνάρτησης και πως όλη σχεδόν η διδακτέα ύλη δομήθηκε πάνω σε αυτή την κομβική έννοια που άλλαξε την ιστορία των Μαθηματικών; Σε τι ακριβώς ερωτήσεις κατανόησης αυτής της έννοιας εξετάζονται οι μαθητές κάθε χρόνο;

 
Μουζίνας Αλέξανδρος
15 Μάιος 2020 23:58

Και η απόδειξη της ύπαρξης τοπικού ακροτάτου με το κριτήριο δεύτερης παραγώγου και άλλα τέτοια θέματα. Δηλαδή το ΙΕΠ με την απάντησή του δημιούργησε περισσότερα ερωτήματα από όσα του έθεσαν.
Γιώργο και εγώ ελπίζω οι συνάδελφοι που θα βάλουν θέματα να προσέξουν πολύ γιατί ανισορροπία θα προκύψει ακόμη και με ένα κλασικό όριο το οποίο κάποιος θα το βγάλει σε μια σειρά με κανόνα De L'Hospital και κάποιος άλλος θα φάει μισή σελίδα σε Αλγεβρικές πράξεις.
Μουζίνας Αλέξανδρος
Μαθηματικός

 
CHARALAMPOS TSOULOUCHAS
16 Μάιος 2020 01:15

ακρότατα με χρήση δεύτερης παραγώγου παίζουν; και μάλιστα χωρίς απόδειξη όπως κάνει και το σχολικό βιβλίο!

 
Hospital
16 Μάιος 2020 11:28

Πάνω στον πανικό τους άνοιξαν τον ασκό του Αιόλου. Τώρα με αυτή την οδηγία μπορεί κάθε μαθητές να χρησιμοποιήσει ότι θέλει από την περσινή ύλη.
Να τα λουστούν τώρα.
ή μάλλον η επιτροπή θα τα λουστεί που προσπαθήσει να βάλει θέματα σε στυλ θηριοδαμαστή ή ταχυδακτυλουργού!

Σχολιάστε το άρθρο

Συκοφαντικά και υβριστικά σχόλια δεν δημοσιεύονται και διαγράφονται. Επίσης δεν επιτρέπεται στα σχόλια να αναγράφονται links τα οποία διαγράφονται. Το esos δεν φέρει ευθύνη για τα επώνυμα ή ανώνυμα σχόλια που φιλοξενεί. Σε περίπτωση που θεωρείτε πως θίγεστε από κάποιο εξ αυτών, επικοινωνήστε μέσω της φόρμας επικοινωνίας έτσι ώστε να αφαιρεθεί.