Placeholder

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

Σχολιασμός-εκτίμηση θεμάτων στα Μαθηματικά Προσανατολισμού των Πανελληνιών Εξετάσεων

Δημοσίευση: 17/06/2020
ΡΕΠΟΡΤΑΖ ESOS

ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
Συντονιστής Εκπαιδευτικού Έργου ΠΕ03 Μαθηματικών Ν.Δωδεκανήσου, 2ο ΠΕΚΕΣ Ν. Αιγαίου

Α. ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ

Τα θέματα που τέθηκαν:

  •     είναι διαβαθμισμένα,  ως προς τον βαθμό δυσκολίας τους,  με το θέμα Δ να είναι απαιτητικό και να απαιτεί ιδιαίτερες μαθηματικές δεξιότητες και τεχνικές.
  •      καλύπτουν την (περιορισμένη) εξεταστέα ύλη σε μεγάλο  βαθμό, βρίσκονται εντός του πλαισίου της οριζόμενη εξεταστέας ύλης και είναι ορθά διατυπωμένα από μαθηματικής άποψης και χωρίς σημεία παρερμηνειών.

    Η δομή   και η διάρθρωσή τους είναι αντίστοιχη με εκείνη των προηγούμενων ετών.
    Η διάρκεια της εξέτασης, σε σχέση με τον όγκο και τον βαθμό δυσκολίας των θεμάτων, κρίνεται οριακή.
    Υπήρξε μια σχετική ισοκατανομή θεμάτων-ερωτημάτων ανάμεσα στα δύο κεφάλαια.

Συμπερασματικά τα θέματα που τέθηκαν είναι διαβαθμισμένα, με κλιμακωτή δυσκολία από θέμα σε θέμα και από ερώτημα σε ερώτημα.

Β. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ

ΘΕΜΑ Α)

Α1) Το Α1 είναι θεωρία (απόδειξη θεωρήματος) του σχολικού βιβλίου και αποτελεί ένα από τα βασικότερα θεωρήματα της Ανάλυσης (σχολικό βιβλίο σελίδα 76).

Α2) Είναι ερώτημα θεωρίας και αποτελεί βασικό ορισμό της παραγωγίσιμης συνάρτησης (σχολικό βιβλίο σελίδα 95 με την παρατήρηση ότι ο ορισμός δίνεται στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης και όχι μόνο στο διάστημα [α,β]).

Α3) Από τα πιο σημαντικά αντιπαραδείγματα.Υπάρχει στο σχολικό βιβλίο (σελίδα ).

Α4) Και τα 5 ερωτήματα τύπου Σωστού-Λάθους εξετάζουν στοιχειώδεις γνώσεις ανάλυσης και υπάρχουν απαντημένα στο σχολικό βιβλίο είτε με την μορφή πορισμάτων είτε με τη μορφή σχολίων (ειδικότερα το ερώτημα Α4 ε, αποτελεί παράδειγμα του σχολικού βιβλίου στην σελίδα 19 στο σχήμα 15).

Επομένως το θέμα Α χαρακτηρίζεται βατό σε όλα τα υποερωτήματά του.

ΘΕΜΑ Β

Β1) Αποτελεί απλή εφαρμογή της εύρεσης σύνθεσης δύο συναρτήσεων και αντίστοιχα παραδείγματα και ασκήσεις υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο (1ο κεφάλαιο).

Β2) Αποτελεί άσκηση εύρεσης αντίστροφης συνάρτησης και είναι κλασικό θέμα χωρίς δυσκολία (1ο κεφάλαιο). Επιδέχεται δε περισσότερους από έναν τρόπους λύσεων.

Β3) Εύκολη απόδειξη με απλή παραγώγιση και εύκολο συμπέρασμα (2ο κεφάλαιο).

Β4) Εύρεση ορίου με αντικατάσταση χωρίς δυσκολία. Αντίστοιχα παραδείγματα και ασκήσεις υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο (κεφάλαιο 1ο).

Επομένως το θέμα Β χαρακτηρίζεται βατό σε όλα τα υποερωτήματά του.

ΘΕΜΑ Γ

Γ1) Κλασικό θέμα εύρεσης παραμέτρου ώστε να ικανοποιείται η συνθήκη της συνέχειας (κεφάλαιο 1).

Γ2) Ερώτημα που εξετάζει την έννοια της παραγωγισιμότητας μιας συνάρτησης σε σχέση  με τον ορισμό καθώς και  με την έννοια της κλίσης (κεφάλαιο 2).

Γ3) Απαιτούνται απλές παραγωγίσεις και κατανόηση της έννοιας των κρίσιμων σημείων. Δεν έχει δυσκολίες ούτε πολλές αλγεβρικές πράξεις (κεφάλαιο 2).

Γ4) Ερώτημα που απαιτεί δεξιότητες στην διαχείριση πράξεων και κατανόηση του ρυθμού μεραβολής. Απαιτεί προσοχή στους υπολογισμούς. Υπάρχει ανάλογη άσκηση στο σχολικό βιβλίο (άσκηση 6 , σελίδα 127 ) (κεφάλαιο 2).

Επομένως το Γ χαρακτηρίζεται ως  θέμα με διαβαθμισμένα ερωτήματα που έχουν κάποιο βαθμό δυσκολίας και τεχνικής, ωστόσο εξετάζουν σε ένα βαθύτερο πλαίσιο βσσικές έννοιες και τεχνικές.

ΘΕΜΑ Δ

Δ1) Απαιτητικό ερώτημα που απαιτεί συνδυασμό γνώσεων του συνόλου της εξετατέας ύλης, δηλαδή συνδυασμό γνώσεων 1ου και 2ου κεφαλαίου (θ.Bοlzanο, μονοτονίας συνάρτησης , έννοιες ακροτάτων).

Δ2) Απαιτητικό ερώτημα που συνδυάζει και τεχνική δυσκολία (1ο, 2ο κεφάλαιο).

Δ3)Συνέχεια των παραπάνω ερωτημάτων με απαιτητικά ερωτήματα και τεχνικές δεξιότητες (1ο, 2ο κεφάλαιο).

Δ4) Εξαιρετικά απαιτητικό και τεχνικό θέμα που απαιτεί ολική γνώση της ανάλυσης και των θεωρημάτων της με βασικό αυτό της Μέσης Τιμής( 1ο, 2ο κεφάλαιο).

Επομένως το  Δ είναι θέμα με διαβαθμισμένα ερωτήματα που  είναι στο σύνολό τους απαιτητικά, απαιτούν βαθιά κατανόηση των εννοιών καθώς και συνδυαδμό γνώσεων και τεχνικών από το σύνολο της εξεταστέας ύλης.

Σχόλια (13)

 
SHFHS
17 Ιουν 2020 16:58

Πρώτη φορά βλέπω τόσο αναλυτικό σχολιασμό και τεκμηρίωση. Μπράβο σας κ. Καραγιάννη.

 
Α.Κ.
17 Ιουν 2020 17:51

Γιάννη συμφωνώ σε όλα, με μόνη αντίρρηση ότι το Δ4 δεν θεωρώ ότι ήταν τόσο απαιτητικό όσο λες, μιας και αν ξεκινούσε κανείς από το προς απόδειξη και χρησιμοποιούσε το συμπέρασμα του Δ3, δεν ήταν παρά μια συνήθης εφαρμογή Θ.Μ.Τ. Πιστεύω πάντως, ότι η μοριοδότηση στο Δ θέμα δεν ήταν η πρέπουσα μιας και το Δ2 θεωρώ ότι δυσκόλεψε αρκετά περισσότερο από τα άλλα, τουλάχιστον με βάση την εικόνα του δικού μου εξεταστικού κέντρου.

 
Θέματα εξετάσεων
17 Ιουν 2020 18:09

Τα θέματα στα μέχρι τώρα σημαντικά μαθήματα κινούνται σε φυσιολογικά επίπεδα χωρίς ακραία ευκολία ή δυσκολία, όπως είχε προβλεφθεί εξάλλου λόγω της ειδικής κατάστασης μετά τον Μάρτιο.

Ένας διαβασμένος μαθητής Λυκείου πρέπει να μπορεί να γράψει 12-13 στα 20 και φυσικά υπάρχουν και μερικά υποερωτήματα σε κάθε διαγώνισμα που είναι πιο απαιτητικά ώστε να ξεχωρίσουν οι "καλύτεροι".

 
γονεας
17 Ιουν 2020 18:13

Αντικειμενική ανάλυση.για τις βάσει; Τι λέτε με τέτοια θεματα;

 
ΝΙΚΗ
17 Ιουν 2020 19:46

Θα αυξηθούν οι βάσεις;Δεν ήταν πιο δύσκολα φέτος;

 
ΒΑΛΑΝΤΗΣ
17 Ιουν 2020 21:29

Επιστημονική ανάλυση .Πάντα παρών ο κ.Καραγιάννης!

 
Δημήτρης
17 Ιουν 2020 22:26

Το 4β γ δ δεν λυνόντουσαν
Ελάχιστοι μαθητές τα απάντησαν.
Σπάνια θα δούμε βαθμούς πάνω απο 15-16...

 
Εκπαιδευτικός
18 Ιουν 2020 00:00

@ Γονέα
Τι ακριβώς θέλετε να πείτε;
@ Νίκη
Όταν τα θέματα είναι πιο δύσκολα, οι βαθμοί είναι μικρότεροι και μοιραία πέφτουν και οι βάσεις.
Προσωπικά πάντως, πιστεύω ότι τα Μαθηματικά ήταν λίγο πιο εύκολα από πέρυσι. Ίδωμεν..

 
Μουρίκης
18 Ιουν 2020 10:23

Τα μαθηματικά εφέτος ΔΕΝ έχουν συντελεστή βαρύτητας (σε απλά Ελληνικά, δε μετράει σχεδόν διπλός ο βαθμός τους...)
Παραδοσιακά είναι το μάθημα που δυσκολεύει περισσότερο τους μαθητές.
Λόγω της μη ύπαρξης του συντελεστή βαρύτητας πρακτικά δε θα "χάσουν" οι μαθητές που δεν έχουν άριστους βαθμούς.
Εξαρτάται βεβαίως τι επιδόσεις θα υπάρχουν γενικά και στα υπόλοιπα 3 μαθήματα...

 
ΧΑΜΗΛΑ
18 Ιουν 2020 11:14

Πολυ χαμηλές θα είναι οι επιδόσεις στα μαθηματικά και με το σταγονόμετρο τα άριστα.Υπάρχει πρόβλημα με την.διδασκαλία των.μαθηματικών και αυτό πρεπει να δείτε κ.Καραγιάννη.

 
πανελ 2020
18 Ιουν 2020 12:01

Φέτος ήταν εξεφτελιστηκά εύκολα σε σχέση με πέρσι και με το παλαιό σύστημα, είπαμε "ειδική" κατάσταση άλλα όχι και εξευτελισμός του θεσμού, διαγωνισμός είναι όχι κοινωνική μέριμνα να δείχνει ελεημοσύνη. Ελπίζω στα επόμενα μαθήματα να έχουν αξιοπρεπή απαιτητικά θέματα ώστε να βγουν μπροστά αυτοί που πραγματικά το αξίζουν ώστε οι πολύ καλοί να μπουν στις καλές σχολές.

 
ΗΛΙΑΝΑ ΜΑΘΗΤΡΙΑ
18 Ιουν 2020 14:38

Ευχαριστούμε όσοι μαθητές παρακολουθούμε την δουλειά σας.

 
Μαθητης
23 Ιουν 2020 15:41

Ήθελα να κάνω μια ερώτηση...στην απόδειξη δεν έφτιαξα το σχήμα επειδή είχα ακούσει έναν μαθηματικό που έλεγε ότι το σχήμα χρειάζεται μόνο στις γεωμετρικές ερμηνείες..Χρειαζόταν; Και αν ναι πόσο θεωρείτε πως θα μου κόψουν αν σκεφτούμε πως όλο το ερώτημα έπιανε 7 μονάδες..σας ευχαριστώ εκ των προτέρων!

Σχολιάστε το άρθρο

Συκοφαντικά και υβριστικά σχόλια δεν δημοσιεύονται και διαγράφονται. Επίσης δεν επιτρέπεται στα σχόλια να αναγράφονται links τα οποία διαγράφονται. Το esos δεν φέρει ευθύνη για τα επώνυμα ή ανώνυμα σχόλια που φιλοξενεί. Σε περίπτωση που θεωρείτε πως θίγεστε από κάποιο εξ αυτών, επικοινωνήστε μέσω της φόρμας επικοινωνίας έτσι ώστε να αφαιρεθεί.