Σχολιασμός των θεμάτων των Μαθηματικών στις Πανελλαδικές Εξετάσεις των ΕΠΑ.Λ.

Καραγιάννης Ιωάννης, Σύμβουλος Εκπαίδευσης Μαθηματικών Νομού Κυκλάδων

Τα θέματα  στα Μαθηματικά  (Άλγεβρα), που διαγωνίστηκαν σήμερα οι υποψήφιοι των ΕΠΑΛ, στο σύνολό τους είναι διαβαθμισμένης δυσκολίας, εντός της εξεταστέας ύλης και με ορθή επιστημονική διατύπωση.

Περιέχουν ερωτήματα που εξετάζουν σχεδόν το σύνολο της ύλης και στο θέμα Δ εξετάζουν τις γνώσεις των κεφαλαίων σε συνδυασμό και είναι απαιτητικό.

Συγκεκριμένα ανά θέμα και υποερώτημα:

ΘΕΜΑ Α

Α1. Θεωρία. Βασική απόδειξη κανόνα παραγώγισης.

Α2. Θεωρία. Βασικός ορισμός της παραγώγου.

Α3. Πέντε σαφείς ερωτήσεις Σωστού-Λάθους που διατρέχουν την εξεταστέα ύλη.

ΘΕΜΑ Β

Θέμα που όλα τα υπιερωτήματα του στηρίζονται στο κεφάλαιο των συναρτήσεων.

Η συνάρτηση είναι πολύώνυμο 3ου βαθμού.

Β1. Απλή παραγώγιση πολυωνυμικής συνάρτησης.

Β2. Απλή άσκηση υπολογισμού μιας παραμέτρου.

Β3. Κλασική άσκηση εύρεσης μονοτονίας και ακροτάτων συνάρτησης που η παράγωγός της είναι πολύώνυμο 2ου βαθμού.

Β4. Υπολογισμός  ορίου χωρίς προβλήματα.

ΘΕΜΑ Γ

Θέμα που όλα τα υποερωτήματα του στηρίζονται στο κεφάλαιο της Στατιστικής.

Γ1. Συμπλήρωση στοιχείου πίνακα που προκύπτει με απλό τρόπο.

Γ2. Συμπλήρωση στοιχείων πίνακα που απαιτεί συνολική γνώση των εννοιών που περιλαμβάνονται στο κεφάλαιο της Στατιστικής.

Γ3. Υπολογισμός της διακύμανσης που προκύπτει από τα στοιχεία του πίνακα χωρίς ιδιαίτερες δυσκολίες.

Γ4. Υπολογισμός του συντελεστή μεταβολής CV και χαρακτηρισμός ομοιογένειας δείγματος χωρίς ιδιαίτερες δυσκολίες.

ΘΕΜΑ Δ

Δ1. Υπολογισμός μονοτονίας κλασματικής συνάρτησης, απαιτείται προσοχή στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης.

Δ2. Απόδειξη ανισοτήτων που στηρίζονται στην εύρεση της μονοτονίας του προηγούμενου ερωτήματος. Απαιτητικό θέμα  που εξετάζει έννοιες μονοτονίας συνάρτησης.

Δ3. Εύρεση εξίσωσης εφαπτομένης σε δοθέν σημείο που απαιτεί σωστούς υπολογισμούς.

Δ4. Ερώτημα που συνδυάζει τος γνώσεις του Διαφορικού Λογισμού και της Στατιστικής. Απαιτητικό ερώτημα, απαιτεί συνολική γνώση της εξεταστέας ύλης καθώς και ευχέρεια υπολογισμών.