Πρότυπα Σχολεία: Ένσταση για σφάλμα στην Ερώτηση 49 (Μαθηματικά) - Εξετάσεις εισαγωγής σε πρότυπα Γυμνάσια 2024

@Teacher

Για τα μαθηματικά.
Δεν έχει τίποτα λάθος η άσκηση 26.
Στην άσκηση 49 είναι το πρόβλημα.

Κανείς δεν πρόσεξε το ερώτημα 26, που ενώ αναφερόταν σε ημερομηνία, αντιμετωπίστηκε ως απλός αριθμός; Και εδώ υπήρξε λάθος διατύπωσης. Ποιοι βγάζουν τα θέματα, καλέ; Και άλλα 3 λάθος θέματα στην Γλώσσα. Απίστευτο μαγειρείο.

@ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ

Η άσκηση 46 ήταν ολόσωστη, μπορεί να ήταν μία άσκηση που να μπέρδεψε κόσμο, αλλά ήταν ολόσωστη.
Το πρόβλημα είναι στη 49 και στο κουκούλωμα που έγινε.

Αυτή η ερώτηση 49 στα Μαθηματικά είναι Λάθος στην διατύπωση.. Έπρεπε να διευκρινιστεί τουλάχιστον κατά την ώρα της εξέτασης. Με την ευκαιρία και στην ερώτηση 46 όταν λέμε ξεκινούν να περπαταν ο ένας προς τον άλλον, η πρόθεση "προς" δείχνει κατεύθυνση σε ένα συγκεκριμένο μέρος.Όταν το μετρό λέει προς σύνταγμα θέλει να φτάσει Σύνταγμα και όχι να το "προσπεράσει".. ερώτηση με άσχημη διατύπωση αλλά μπορείς να πεις και παγίδα. Και δεν το βρίσκω δέον ..

@Βασίλης (μαθηματικός)

Άλλοι θα πουν ότι πρέπει να μπει σκέτο 15 και όχι 15%.
Άλλοι θα πουν να θεωρηθεί σαν διαφορά ποσοστών.
Άλλοι θα πουν ότι χρειάζεται και διάγραμμα.
Άλλοι θα ζητήσουν και τέσσερις πιθανές απαντήσεις για να απορρίψουν τις τρεις.
Κάποιοι άλλοι θα πουν ότι δεν έγινε και τίποτα.
Η αιώνια Ελλάς, μία ζωή τα ίδια. Άλλοι κάνουν τα λάθη και άλλοι τα πληρώνουν.
Το καλό που τους θέλω από σήμερα να μην βγάλουν άχνα για τα αποτελέσματα.
Δικαιοσύνη αλά καρτ δεν υπάρχει. Θα τα υποστούν όλα τώρα και θα φταίνε οι ίδιοι.
Ειδικά όσοι νομίζουν ότι χάρη στη σιωπή τους πέτυχαν το αποτέλεσμα της αρεσκείας τους, θα το βρουν στο μέλλον μπροστά τους από τους ίδιους που κάλυψαν με τις παραλείψεις τους!
Δεν πειράζει! Άλλα 1000 μνημόνια θέλει ο έλληνας αφού δεν αφυπνίζεται. Οι Γερμανοί είχανε δίκιο...

Σε αυτούς που λένε ότι η άσκηση δεν είχε κάποιο θέμα μπορεί να μου πει τελικά ποιος αριθμός είναι 15% μεγαλύτερος από κάποιον άλλο. Δοκίμασα να τη λύσω, κατέληξα σε 2 πιθανές τριάδες x, 2x, 4x και μετά με το 15%... Μπουμ.

Οποιος είπε ότι ήταν άσκηση που λυνόταν κανονικά και ένας διαβασμένος θα την έλυνε, ας μου τη λύσει.

Για κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις, να γράψετε τη μαθηματική σχέση που τη χαρακτηρίζει:

"Μήλο πήραν 100% περισσότερα παιδιά από αυτά που πήραν βύσσινο"
"Αχλάδι πήραν 50% λιγότερα παιδιά από αυτά που πήραν βύσσινο"
"Πορτοκάλι πήραν 100% περισσότερα παιδιά από αυτά που πήραν ροδάκινο"
"Το ποσοστό των παιδιών που πήραν πορτοκάλι είναι μεγαλύτερο από το ποσοστό των παιδιών που πήραν ροδάκινο κατά 15%"

@Inheritor
Με το χέρι στην καρδιά, αν έγραφες εσύ ως διαγωνιζόμενος την ερώτηση 49, τι θα απαντούσες; Α, Β, Γ ή Δ;
Ή δεν θα απαντούσες τίποτα;

Κάποιος ο οποίος γράφει με το ονόμα "Ούτε ένας" παραπονιέται γιατί οι άλλοι δεν γράφουν επώνυμα για την 49. Το να διαβάσει βέβεαι 5 γραμμές με την ανάλυση είναι δύσκολο. Όσοι προσπαθούν να βγάλουν την 49 σωστή αλλάζουν την εκφώνηση, εισάγουν υποθέσεις κτλ. και το θεωρούν κανονικό για να μην πάρουν την προφανή απάντηση ότι η εκφώνηση έχει σφάλμα!

Δε νομίζω οτι χρειάζεται κάποιος να έχει πτυχίο μαθηματικού για να καταλάβει οτι η διατυπωση ειναι λάθος. Επίσης δεν καταλαβαίνω γιατι πρεπει να προσπαθεί κανεις να τυραννήσει ενα 12χρονο. Μπορούσανε απλά να πουν οτι 15 παιδιά περισσότερα πήραν πορτοκαλί απο οτι ροδάκινο.
Επίσης δεν ακυρώνουμε μια ολόκληρη εξέταση λόγω μιας ερώτησης με λάθος διατύπωση. Απλώς θα έπρεπε να ακυρωθεί η συγκεκριμένη ερώτηση και μόνο και το πρόβλημα λύθηκε.

@ Ούτε ένας | 28 Μάιος 2024 22:20
Δεν προλαβαίνει, γράφει έναν ύμνο και μάλλον έχει κολλήσει σε κάποιο στίχο.
Δε ζητάει και βοήθεια... Εδώ μόνο, υπάρχουν τώρα τρεις ποιητές...
Αλλά δε....

μαθηματικός δεν έχει βγει επώνυμα να πει ότι είναι λάθος το ερώτημα 49. Ο κ. Πλατάρος δεν το λέει. Υπάρχει άλλος επώνυμος εδώ ή μόνο avatars? Ο κύριος που κάνει την ένσταση έχει πτυχίο Φυσικής (όπως φαίνεται στην παραπάνω δημοσίευση). Δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα με το ερώτημα 49.

@Άποψη

"Έχει αναλυθεί εκτενώς ότι η λεκτική διατύπωση για το 15% είναι ελλιπώς διατυπωμένη (θα έπρεπε να γράφεται ως: «Πορτοκάλι πήραν 15% περισσότερα παιδιά εκ του συνόλου, από αυτά που πήραν ροδάκινο». Όμως η ατυχής αυτή λεκτική διατύπωση προσπερνάται εύκολα με απλή παρατήρηση του διαγράμματος όπως οφείλουν να κάνουν οι μαθητές."

Σοβαρολογείς τώρα;
Έγινε από την επιτροπή λάθος στη διατύπωση μίας πρόστασης στην άσκηση 49.
Και χωρίς να δοθεί από την ίδια την επιτροπή κατά τη διάρκεια της εξέτασης ούτε μία οδηγία, διόρθωση ή διευκρίνηση για την επίμαχη πρόταση της άσκησης 49, θα "προσπεράσουν" από μόνοι τους οι μαθητές την εσφαλμένη λεκτική διατύπωση; Και υποχρεωτικά μάλιστα;
Χωρίς να έχει δοθεί οδηγία θα αλλάξουμε από μόνοι μας τα δεδομένα για να βγει η άσκηση;
Δεν ντρέπεστε λιγάκι;
Ποιον νομίζετε ότι κοροϊδεύετε;

@ Inheritor | 28 Μάιος 2024 15:23
Καταρχάς να σε συγχαρώ για την επιμονή σου να προβάλλεις το ορθό τόσες μέρες. Μετά, ως συνάδελφος που έχει μάθει πολλά από τα λάθη του αλλά και από τους άλλους δια της αλληλοδιδακτικής μεθόδου, κι ακόμη επειδή είμαι γέρος, με καλοπροαίρετη διάθεση σε προτρέπω να ξαναδείς τις διατυπώσεις που προτείνεις στο τέλος. Η δική μου πρόταση - διατύπωση είναι η εξής:
Τα παιδιά που πήραν χυμό πορτοκαλιού ήσαν περισσότερα απ΄ αυτά που πήραν χυμό ροδάκινου. Το ποσοστό της διαφοράς τους αποτελεί το 15% των παιδιών του σχολείου.*

* Αν την είχε δείξει την άσκηση που έφτιαξε ο συντάκτης σ΄ έναν μπαρουτοκαπνισμένο συνάδελφό του, τώρα ο Πιέρ δε θα φυσούσε και ξεφυσούσε ασταμάτητα...
Αλλά δεν ακούνε.

Ποτέ δεν απαντώ σε σχόλια δημοσίευσεών μου. Εδώ θα κάνω μια εξαίρεση, διότι μερικά σχόλια έχουν γούστο. Λέει κάποιος που υπογράφει "Κριτική Σκέψη": "με τα τυπικά προσόντα που παραθέτετε δεν μπορείτε να διοριστείστε ως μαθηματικός στην εκπαίδευση, ούτε και λογίζεσθε ως μαθηματικός." Του απαντώ: ποτέ δεν είχα επιδίωξη να διοριστώ μαθηματικός. Σέβομαι τους καθηγητές Μαθηματικών στα σχολεία, αλλά εγώ δεν είχα τέτοια επαγγελματική κατεύθυνση. Είναι προφανές βέβαια ότι αυτός που γράφει αυτό το σχόλιο δεν έχει κανένα επιστημονικό υπόβαθρο και θεωρεί ότι μπορεί να σχολιάζει τα πάντα με όσα γνωρίζει. Δεν γνωρίζει βέβαια ότι ένας Φυσικός κάνει σχεδόν τόσα Μαθηματικά όσα και ένας Μαθηματικός, μεταξύ αυτών δε και μερικά πολύ προχωρημένα Μαθηματικά όπως Άλγεβρα τανυστών στην Ειδική και Γενική Σχετικότητα του Αινστάιν. Αυτά που δεν γνωρίζει βέβαια ο εν λόγω κύριος, τα γνωρίζουν άλλοι, όπως για παράδειγμα οι μεγάλες τράπεζες του εξωτερικού, των οποίων τα μαθηματικά μοντέλα μελετώ, ελέγχω και επικυρώνω (ως επαγγελματική ασχολία). Και εννοείται ότι δεν μιλάμε για απλά ποσοστά όπως αυτά που συζητάμε εδώ. Αυτά όμως δυστυχ'ώς συμβαίνουν και λέγονται στη χώρα που δημιούργησε τόσες επιστήμες, επειδή ο ελληνικός πολιτισμός ήταν ο μόνος που απελευθέρωσε τον άνθρωπο από "Θεούς και Δαίμονες" και του έδωσε την αυτοπεποίθηση να ερμηνεύσει τον κόσμο με εργαλείο τον ορθό λόγο και την ελευθερία σκέψης. Τότε βέβαια δεν είχε ανακαλυφθεί ο κομματισμός που υποτάσσει τη σκέψη των ανθρώπων στα κελεύσματα μικροσκοπιμοτήτων. Ας ανορθωθούμε και πάλι σε μια υψηλότερη σφαίρα και ας διδάξουμε στα παιδιά αρχές και την αξία του να μάχεσαι για το δίκαιο.

@Πλατάρος Γιάννης
Ε αφού "δεν μπορεί να γίνει κάτι άλλο".... και αφού "είστε ένα ελάχιστο ποσοστό".... τότε να αφήσουμε τα πάντα στον αυτόματο πιλότο πχ και στην ασφάλεια-εγκληματικότητα και στα τροχαία ατυχήματα και στο Μάτι και στα Τέμπη. Να μην διορθώνει κανείς τίποτα και να μην απολογείται κανείς και για τίποτα. Τότε όμως γιατί ψηφίσατε τους άριστους, αφού αυτό μπορεί να το κάνει και ο Κανένας?

γιατί δεν βγάζει μια ανακοίνωση η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία ότι είναι ΑΚΥΡΗ η συζήτηση και είναι ΣΩΣΤΟ ; αυτό δεν σου κάνει εντύπωση;
η αριστεία έχει πάρει τόση φόρααααααα που ΤΟΙΧΟΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣ

@Mama

Πήρατε τις πιθανές απαντήσεις και απορρίποντας περιπτώσεις πιάσατε για σωστό το Β.
Δεν κάνουμε όμως μαθηματικά έτσι. Ποτέ δεν λαμβάνουμε ως δεδομένο το συμπέρασμα (ότι μία από τις Α,Β,Γ,Δ είναι σωστή) για να λύσουμε μία άσκηση.
Όποιος σας το έμαθε ή το δίδαξε αυτό, έκανε λάθος!

@Μπάμπης

Ως μαθηματικός το έχω κι εγώ απορία που η Ε.Μ.Ε. δεν έβγαλε ανακοίνωση.
Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι το 49 είναι σωστό.
Μην επιχειρηματολογείτε έτσι.
Ούτε θα μας μάθετε τη δουλειά μας άλλωστε!

@Πλατάρος Γιάννης
"Να καταλάβετε ότι δεν μπορεί να γίνει κάτι άλλο! Μόνο αυτό θα σας λυτρώσει..."

Ωραίο επιχείρημα και σλόγκαν! Να το τυπώσουμε και στα χρήματα μας!
Για άλλη μία φορά είστε απαράδεκτος!

@Κριτική Σκέψη

Το παράδειγμα του Φ.Π.Α. δεν παράγει, αλλά επαληθεύει τον κανόνα!
Δεν θα αλλάζουμε όπως σας βολεύει κάθε φορά την ερμηνεία μίας πρότασης για να βγάλετε με τον τσαμπουκά σας ορισμένοι την άσκηση 49 σωστή.
Μία πρόταση στα μαθηματικά είτε είναι λογικά αληθής, είτε λογικά ψευδής!
Αν άλλαζε το νόημα μιας πρότασης ανάλογα με το παράδειγμα, γιατί τότε κάθε φορά το αληθές θα γίνεται ψευδές και αντιστρόφως!
Στο παράδειγμα που φέρατε με τους καθηγητές που διορθώσανε γραπτά απολυτηρίων εξετάσεων ορθά, ορθότατα, είπανε
"ο μαθητής Α πήρε 15% παραπάνω από τον μαθητή Β."
Και σημαίνει διαφορά στη βαθμολογία τους κατά 15% επί του 100 (ή του 20).
Διότι είναι άλλο πράγμα να πει κανείς αυτό και άλλο πράγμα να πει:
"ο μαθητής Α πήρε 15% παραπάνω βαθμούς από τον μαθητή Β."
Όταν θέλουμε να συγκρίνουμε ποσοστά δεν αναφέρουμε ΠΟΤΕ μονάδες μέτρησης!
Τί δεν καταλαβαίνετε;
Όπως είναι άλλο πράγμα να πεις:
"Πορτοκάλι πήραν 15% περισσότερα ΠΑΙΔΙΑ από αυτά που πήραν ροδάκινο"
και άλλο πράγμα να πεις:
"Το πορτοκάλι συγκέντρωσε 15% περισσότερο από το ροδάκινο"
Αν είχανε βάλει την από πάνω πρόταση ή μία σαν την επομένη:
"Το ποσοστό των παιδιών που πήρε χυμό πορτοκάλι συγκέντρωσε 15% περισσότερο από το ποσοστό των παιδιών που πήρε ροδάκινο"
Δεν θα προέκυπτε κανένα ζήτημα με την άσκηση 49.
Τελικά παρότι είμαστε μαθηματικοί και όχι φιλόλογοι θα σας μάθουμε και ελληνικά!

Αυτό που δεν μπορεί να γίνει αντιληπτό είναι το γιατί για κάποιους πρέπει σώνει και καλά να υπερτερεί η λεκτική διατύπωση του προβλήματος από τη διαγραμματική.

Το πρόβλημα έχει λεκτικά ΚΑΙ διαγραμματικά δεδομένα. Αυτό σημαίνει ότι χρειάζονται και τα δύο για να λυθεί η άσκηση.

Έχει αναλυθεί εκτενώς ότι η λεκτική διατύπωση για το 15% είναι ελλιπώς διατυπωμένη (θα έπρεπε να γράφεται ως: «Πορτοκάλι πήραν 15% περισσότερα παιδιά εκ του συνόλου, από αυτά που πήραν ροδάκινο». Όμως η ατυχής αυτή λεκτική διατύπωση προσπερνάται εύκολα με απλή παρατήρηση του διαγράμματος όπως οφείλουν να κάνουν οι μαθητές.

Για να τελειώνουμε, λανθασμένες ή ελλιπείς ερωτήσεις δίνονται συχνά σε διαγωνισμούς διεθνώς, το μόνο που γίνεται σε αυτές τις περιπτώσεις είναι να ζητείται συγγνώμη από τους υπεύθυνους και να ακυρώνονται τα λανθασμένα θέματα. Δυστυχώς δεν μπορεί να γίνει κάτι άλλο.

Άδικα κουράζεστε, όποιος δεν θέλει να καταλάβει, δεν πρόκειται.
Η απάντηση του προβλήματος ήταν πολύ εύκολη και ως τέτοια την αντιμετώπισαν όλα τα παιδάκια που ήταν καλά προετοιμασμένα.

@Δρ Μαθηματικών

Ναι, με τη λογική ότι πρέπει να επιλέξουμε ως σωστή απάντηση μία από τις Α,Β,Γ,Δ έτσι σκεφτήκαμε όλοι μας και θεωρήσαμε - λανθασμένα φυσικά - το 15% ως διαφορά ποσοστών και καταλήξαμε στο Β.
Γιατί λανθασμένα; Γιατί δεν κάνουμε μαθηματικά με τη λογική του multiple choice.
Αφού "λύσαμε" την 49, ξαναδιαβάσαμε άλλωστε την επίμαχη πρόταση και διαπιστώσαμε ότι όντως υπάρχει λάθος στη διατύπωση. Δεν μπορεί μία τέτοια πρόταση να συνδεθεί με το διάγραμμα γιατί από τη διατύπωσή της δεν αναφέρεται σε διαφορά ποσοστών!
Η επίμαχη πρόταση:
"Πορτοκάλι πήραν 15% περισσότερα παιδιά από αυτά που πήραν ροδάκινο"
δίνει μόνο μία ερμηνεία, δηλαδή σχέση της μορφής: y = x + 15%x
όπου x o αριθμός των παιδιών που πήραν χυμό ροδάκινο και y ο αριθμός των παιδιών που πήραν χυμό πορτοκάλι.
Δεν αλλάζει το νόημα της παραπάνω πρότασης επειδή υπάρχει διάγραμμα σχετικών συχνοτήτων!
Έτσι κι αλλιώς καμία πρόταση δεν αλλάζει στα μαθηματικά όταν παρουσιάζεται ένα επιπλέον δεδομένο, μόνο να συνδυαστεί μπορεί!

@Μπάμπης
"ισχυρίζεστε"? Ο ίδιος ισχυρίζεται ότι ήταν λάθος ή μήπως αναφέρθηκε στους "μαθηματικούς που μας διαβεβαιώνουν αυτές τις μέρες για το καταφανές λάθος της επιτροπής"?
Και επίσης, "Γιατί δεν βγάζει μια ανακοίνωση η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία" που να λέει ότι ήταν αδιαμφισβήτητα ΣΩΣΤΟ, λέτε; Που το αποδίδετε;

- Δάσκαλε, θέλω να λυτρωθώ. Εσύ, τι με συμβουλεύεις να κάνω;
- Πάμε όλοι μαζί:
Θ' ανέβω και θα τραγουδήσω
Στο πιο ψηλότερο βουνό
Ν' ακούγεται στην ερημιά
Ο πόνος μου με την πενιά
Με το βουνό θα γίνω φίλος
Και με τα πεύκα συντροφιά
Κι όταν θα κλαίω και πονώ
Θ' αναστενάξει το βουνό
Απάνω στο βουνό θα μείνω
Κι από τον κόσμο μακριά
Θα κλαίω μόνος θα πονώ
Και θα μ' ακούει το βουνό.

@Φιλόλογος απών. Οκ, αντιλαμβάνομαι το μπιφ (και εδώ που τα λέμε δεν έχεις άδικο ως προς αυτό), αλλά όσον αφορά τα υπόλοιπα, που ξέρεις ότι πρόκειται για σχόλια ατόμων που είναι όντως μαθηματικοί; Να το πιστέψουμε επειδή το λένε; Ο κύριος που κάνει την ένσταση παραπάνω δεν είναι μαθηματικός (πτυχίο Φυσικής έχει και κάποιο μεταπτυχιακό σε "εφαρμοσμένα" μαθηματικά). Στο τμήμα Φυσικής και στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά δεν ασχολούνται με ζητήματα Μαθηματικής Λογικής και Συνολοθεωρίας που συνιστούν τις θεμελιώσεις των Μαθηματικών, για να μπορεί να κρίνει σε βάθος ένα θέμα που δεν είναι κονσέρβα σχολικού ασκησεολογίου.

@Μπάμπης
Φίλε Μπάμπη, ως φιλόλογος δεν μπορώ να απαντήσω στο εύλογο ερώτημά σου και γιαυτό επικαλέστηκα τα αμέτρητα σχόλια μαθηματικών που διαβάζω στο esos εδώ και μέρες.
Το σχόλιό μου ωστόσο είχε ως στόχο να αναδείξει την υποκρισία του πολυγραφότατου σχολιαστή που στηλιτεύει ασταμάτητα όσους επισημαίνουν κυβερνητικές αστοχίες, ενώ χαρακτηρίζει ασήμαντες ή συνηθισμένες αυτές τις αστοχίες, την ώρα που πνέει μένεα και διαρρηγνύει ιμάτια για κάθε αντιπολιτευτική αστοχία επικαλούμενος επιλεκτικά την έννοια της νομιμότητας και επιστρατεύοντας υποτιμητικούς και απρεπείς χαρακτηρισμούς για όσους διαφωνούν μαζί του ή διαμαρτύρονται.

@Φιλόλογος απών. Εάν είναι τόσο αδιαμφισβήτητα λάθος όσο ισχυρίζεστε το ερώτημα 49 στα Μαθηματικά, γιατί δεν βγάζει μια ανακοίνωση η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, λέτε; Που το αποδίδετε;

Μπράβο, βρε Πλατάρο! Τώρα τα εξήγησες όλα ανθρώπινα κι ωραία επιστρατεύοντας την απροσμέτρητη ενσυναίσθηση που ήδη μας διαβεβαίωσες ότι διαθέτεις! Καλά κάνεις και καταλογίζεις 100 τόννους εγωϊσμου (sic, με διαλυτικά και άτονο) στους διαμαρτυρόμενους γονείς, οι οποίοι δεν έχουν καν αντιληφθεί ότι ήδη έχουν ...δικαιωθεί, όπως πανηγυρικά τους διαβεβαιώνεις! Βεβαίως κι έχεις απόλυτο δίκιο: Δεν έγινε δα και τίποτε σπουδαίο! Λάθη γίνονταν και θα γίνονται πάντα, οπότε δικαίως έχεις κουραστεί να βλέπεις χωρίς λόγο να ξεσηκώνεται τόσος κουρνιαχτός! Δεν έχει σημασία που κάποιες φορές βγαίνεις εδώ μέσα ως διαπρύσιος υποστηρικτής της ...νομιμότητας, εφόσον αυτή απειλείται από την αντικυβερνητική πλευρά. Όταν η νομιμότητα και η σοβαρότητα και η συνέπεια καταπατώνται από την κυβέρνηση, τότε απλώς πρόκειται για κάτι ανθρώπινο και συνηθισμένο που δε χρειάζεται να το κάνουμε δα και βούκινο!
ΥΓ. Ο αλάθευτος μαθηματικός που ξεψαχνίζει τα πάντα, νομικά, γλωσσικά, τεχνολογικά, κι έχει αυθεντική άποψη επί πάντων των ζητημάτων, δεν κοίταξε καν το επίμαχο θέμα 49! Χμ! Είμαι βέβαιος ότι το κοίταξε, φυσικά και κατάλαβε περί τίνος πρόκειται και γιαυτό δεν τόλμησε να αντιπαρατεθεί με τόσους μαθηματικούς που μας διαβεβαιώνουν αυτές τις μέρες για το καταφανές λάθος της επιτροπής.
Αχ, αυτή η αβάσταχτη υποκρισία και σοβαροφάνεια! Πόσο να την αντέξει πια κανείς; Και πόσο να αντέξει τους ολετήρες κάθε πραγματικής αξίας, κοινωνικής, αισθητικής, εκπαιδευτικής, να βαυκαλίζονται για την ανύπαρκτη αριστεία τους!