Σχετικά με το ερώτημα Δ1 και την βαθμολογία του στα Μαθηματικά των Πανελλαδικών Εξετάσεων ΕΠΑ.Λ.

Το χειρότερο είναι ότι στα βαθμολογικά κέντρα υπάρχουν πάρα πολλοί καθηγητές Γυμνασίων και ΓΕ.Λ. χωρίς εμπειρία από ΕΠΑ.Λ. ούτε και την ύλη και το σχολικό γνωρίζουν γι'αυτό και δυσκολεύονται να καταλάβουν το νόημα της παρέμβασης του κ.Καραγιάννη. Το θέμα οριακά μπορεί να θεωρηθεί εκτός ύλης!

ΣΩΣΤΑ ΤΟ.ΛΕΤΕ.ΟΜΩΣ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΤΩΝ ΕΠΑΛ ΔΕΝ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΔΤΗΜΑΤΩΝ Ή ΑΝ ΓΙΝΕΤΑΙ ΣΤΑ ΥΠΟΣΥΝΟΛΑ ΔΗΛΩΝΟΝΤΑΙ ΤΑ ΥΠΙΣΥΝΟΛΑ ΑΥΤΑ. ΑΛΛΘΩΣ ΟΙ.ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΩΝ ΕΠΑ.Λ. ΜΕ ΒΑΔΗ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥΣ ΠΕΡΙΜΕΝΟΥΝ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΕΝΑ ΕΙΦΟΣ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑΣ ΓΙΑΤΙ ΔΕΝ ΓΝΩΡΙΖΟΥΝ ΤΟΝ ΟΡΙΣΜΟ ΣΕ ΥΠΟΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΝΩΣΗ ΤΟΥΣ.

Η μελέτη της μονοτονίας συνάρτησης που ορίζεται σε διάστημα Δ, γίνεται σε υποσύνολα του Δ.
Το ποια είναι τα υποσύνολα του Δ, καθορίζεται από το πρόσημο της πρώτης παραγωγου.
Εγω δεν βλέπω διαφορά όταν έχω πεδίο ορισμού ένωση διαστηματων.
Κάτι δεν καταλαβαίνω...

Λύσαμε όλες τις ασκήσεις του βιβλίου δεν είναι δυνατόν να ζητούν θέμα με εκφώνηση που δεν υπάρχει στο σχολικό.Η σωστή εκφώνηση είναι: "Να μελετήσετε την μονοτονία της συνάρτησης στα διαστήματα (-00,0) και (0,+00)."Τώρα αν μερικοί θεματοδότητες δεν έχουν διδάξει σε ΕΠΑΛ...τι να κάνουμε!!

Στο βιβλίο δεν υπάρχει τέτοια εκφώνηση μελέτης μονοτονίας σε ένωση διαστημάτων.Ηταν αδόκιμη η εκφώνηση.

Εκτιμώ ότι πρέπει να σημειωθούν τα επόμενα:
1) Το Π.Ο. δίδεται από την x≠0, από την οποία το x ανήκει στο (-∞,0)U(0,+∞). Αν και η μορφή του Π.Ο. ως ένωση διαστημάτων είναι η συνηθισμένη πρακτική, δεν είναι εδώ απαραίτητη. Ο μαθητής εύκολα θα φθάσει στην f’(x)=2/x3, θα ελέγξει πότε ισχύει f’(x)=2/x3>0 ή αλλιώς πότε 2/x>0. Από τα γνωστά της Α΄ Λυκείου οδηγείται στο να διακρίνει απλώς τις περιπτώσεις x<0 και x>0.
Ακολούθως, αρκεί να συμπεράνει ότι αν x<0 τότε f’(x)<0, άρα η f(x) είναι φθίνουσα, ενώ αν x>0 τότε … κτλ.
2) Πρόκειται για ερώτημα του Δ) θέματος, «σύνθετου» εξ ορισμού.
3) Είναι φανερό ότι η εκφώνηση δεν πάσχει, σε αντίθεση κάποιων σχολίων.
4) Επιπλέον, για το Δ2) δεν είναι απαραίτητο να έχει λύσει το Δ1). Αρκεί να χρησιμοποιήσει τα γνωστά της Άλγεβρας Α’ Λυκείου περί ανισοτήτων και από την −4≤x≤−1 να οδηγηθεί με πράξεις στην ζητούμενη.
Νομίζω ότι επιβάλλεται τουλάχιστον στο Δ) θέμα, να αναζητούμε και την πρωτοβουλία του μαθητή.

Τι θα γίνει όμως με τους μαθητές που έδωσαν το μάθημα προφορικά και ήδη έχουν βαθμολογηθεί;

Η εκφώνηση του Δ1 δεν είναι λάθος. Δεν ζητά να βρεθεί η μονοτονία στο πεδίο ορισμού, οπότε θα ήταν λάθος σύμφωνα με τον ορισμό μονοτονίας συνάρτησης όπως δίνεται στα σχολικά βιβλία, αλλά να μελετηθεί η μονοτονονία στο πεδίο ορισμού της. Η μελέτη συνάρτησης γίνεται στο πεδίο ορισμού της, μέρος αυτής της μελέτης αφορά και τη μονοτονία. Το Δ2 λύνεται με χρήση ιδιοτήτων των ανισώσεων χωρίς να απαιτούνται περιπτώσεις αφού το χ δίνεται αρνητικό (μέλη θετικά, υψώνουμε στο τετράγωνο, ... και αν 1<α<β τότε 1/α>1/β κλπ)

Σύμφωνα με το βιβλίο η εκφώνηση είναι ΛΑΘΟΣ αφού δεν υπάρχει ορισμός μονοτονίας συνάρτησης σε ένωση διαστημάτων.Επομένως δεν θα έπρεπε να απαντηθεί από τους μαθητές. Το λάθος το έχουν κάνει οι Θεματοδότες γιατί να το πληρώσουν οι μαθητές;Και ας είναι που υπάρχουν και στελέχη όπως ο παραπάνω Σύμβουλος που τα επισημαίνει.Οι καθηγητές που τα βάζουν δίδασκαν σε ΕΠΑΛ;

Στον ορισμό της μονοτονίας, όπως παρουσιάζεται στο σχολικό βιβλίο, η συνάρτηση ορίζεται σε διάστημα, όχι σε ένωση διαστημάτων και δή ξένων μεταξύ τους, και όχι σε διακριτά σύνολα, και είναι γνωστός ο ορισμός και από την Άλγεβρα Β του ΕΠΑΛ και από τα Μαθηματικά Γ ΕΠΑΛ. Επομένως η μονοτονία απαιτείται να μελετηθεί αφενός στο (-άπειρο,0) και αφετέρου στο (0,+άπειρο) και τέλος, αφού δεν μπορούμε να μιλήσουμε σύμφωνα με τον ορισμό για μονοτονία συνάρτησης στην ένωση του (-άπειρο,0) και του (0,+άπειρο) αφού η ένωσή τους δεν συνιστά διάστημα. Σύμφωνα με την εξεταστέα ύλη, θα υπήρχε πρόβλημα αν ζητούσε συνέχεια στο πεδίο ορισμού που δεν ζητάται. Βέβαια, η διατύπωση "να μελετηθεί ως προς τη μονοτονία στο πεδίο ορισμού της" για μαθητές ΕΠΑΛ σύμφωνα με τις ασκήσεις τους σχολικού βιβλίου μάλλον δεν είναι η καταλληλότερη.

Σαν εκφώνηση είναι λάθος
Η Σωστή εκφώνηση είναι."Να μελετήσετε την μονοτονία της συνάρτησης στα διαστήματα (-άπειρο, 0) και (0, +άπειρο).
Το Δ2 δεν λύνεται χωρίς το Δ1 και τι θα γίνει αν ο μαθητής πάρει περιπτώσεις; Όλες οι απαντήσεις οι σχετικές πρέπει να βαθμολογηθούν πλήρως κ.Καραγιάννη.

πανελλήνιες εξετάσεις είναι....ας δείξουν και λίγη κρίση και ωριμότητα....όχι όλα μασημένη τροφή.

Μια ζωή τα ίδια. όταν μπει ένα θέμα που να θέλει λίγο παραπάνω σκέψη αμέσως να δεχθούμε όλες τις λύσεις για να μην δυσαρεστήσουμε τους μαθητές και τους γονείς τους.
Αποδεκτές θα πρέπει να είναι μόνο επιστημονικά τεκμηριωμένες λύσεις.

Απλά τι έχει συμβεί. Προφανώς μπήκε θέμα που δεν έχει δουλευτεί στα φροντιστήρια και θέλει σκέψη την οποία δεν έχουν οι σημερινοί μαθητές του κονσερβοποιημένου εκπαιδευτικού συστήματος.
Ποιοι θα την πληρώσουν όπως πάντα? Οι λίγοι που έχουν μαθηματική σκέψη και το έκαναν σωστά, οι οποίοι θα πάρουν τα ίδια μόρια με όσους εφάρμοσαν τις κονσέρβες που έχουν μάθει απέξω.

μερικές φορές γράφονται απίστευτα πράγματα !
Στα μαθηματικά και σε κα΄ποια ερωτήματα θέλουμε να δούμε και την "μαθηματική ωριμότητα από μέρους των μαθητών". Αυτό είναι σε όλους γνωστό και ας μην ανατρέξω σε μαθηματική βιβλιογραφία και στα προγράμματα σπουδών.
Αν σε όλους τους μαθητές δώσουμε όλες τις μονάδες, δεν είναι άδικο για κάποιους με μαθηματική ωριμότητα να πάρουν τις ίδιες μονάδες με τους άλλους; Γιατί πάντα να είμαστε με το με΄ρος των μετρίων ; Αυτό είναι δικαιοσύνη και επιβράβευση των "καλών";
(μην τύχει και επιβραβεύσουμε τους άριστους, όταν αυτοί εμφανίζονται. Ισοπέδωση σε όλα;;;)

Τι είναι περίεργο? Δεν ειναι ολες οι συναρτήσεις μονότονες σε ολο το πεδίο ορισμού τους.

Ευχαριστούμε κ.Καραγιαννη για την παρέμβασή σας και ευχόμαστε να σας ακούσουν