@Not@All
"Για να μην το κουράζουμε με το ερώτημα 49, αν δεν μπορούν οι μαθηματικοί να βάλουν δυο θέματα της προκοπής, υπάρχουν κι άλλα μαθήματα, όπως πρότεινε και ο αξιότιμος Υπουργός Παιδείας. Στις Η.Π.Α ήδη οι μαθητές στο Λύκειο μπορούν να επιλέγουν μάθημα Πληροφορικής, αντί για μάθημα Άλγεβρας."

Αρχικά στα μαθηματικά υπάρχει μόνο μία λάθος άσκηση, η άσκηση 49 και όχι 2 θέματα της προκοπής όπως λέτε! Το αναδείξαμε ότι η 49 είναι λάθος τη στιγμή που η επιτροπή το έκρυβε!
Αφήστε λοιπόν τις ειρωνείες και τη σπέκουλα ότι τάχα φταίμε οι μαθηματικοί για το ερώτημα 49.
Μαθηματικοί φωνάζουμε και χτυπιόμαστε εδώ και μέρες ότι η άσκηση 49 είναι λάθος.
Την ώρα που η επιτροπή και το υπουργείο το αποσιωπούσαν, το έκαναν γαργάρα, το έκρυβαν κάτω από το χαλί, εμείς οι μαθηματικοί με υψηλό το αίσθημα ευθύνης απέναντι σε ολόκληρη την ελληνική κοινωνία το αναδεικνύαμε, το τονίζαμε και το επαναλαμβάναμε ότι η 49 είναι λάθος και ότι από την επιτροπή επιχειρείται κουκούλωμα.
Το τεκμηριώσαμε με ένα σωσρό τρόπους ότι η άσκηση 49 είναι λάθος.
Δεν βρέθηκε ούτε ένας μαθηματικός που να υποστήριξε ότι η 49 είναι σωστή. Ούτε ένας!
Κάποιοι παντελώς άσχετοι με τη μαθηματική επιστήμη, βγήκαν να βγάλουν τάχα σωστή τη 49 με το έτσι θέλω, εκτοξεύοντας λάσπη και ειρωνίες απέναντι σε όσους μαθηματικούς βγήκαμε να κάνουμε το χρέος μας και να τονίσουμε ότι η 49 είναι λάθος και το τονίσαμε και αυτό, ότι η συμπεριφορά τους είναι τουλάχιστον ύποπτη.
Δεν σας επιτρέπουμε, ενώ έχουμε κάνει το καθήκον μας ως μαθηματικοί και έχουμε πάρει εξαρχής θέση ότι η 49 είναι λάθος, ενώ δεν βρέθηκε ούτε ένας μαθηματικός να ισχυριστεί ότι η 49 είναι σωστή, αντιθέτως κάτι τέτοιο το ισχυρίστηκαν μόνο άσχετοι με κρυφή ατζέντα και ενώ εμείς με τη σειρά μας τους έχουμε απαντήσει και τους έχουμε βάλει στη θέση τους, τώρα να μας ρίχνετε και το φταίξιμο για τη 49! Το θράσος σας δηλαδή! Θέλετε απονομή δικαιοσύνης; Αφήστε μας τους μαθηματικούς ήσυχους και ξηλώστε την επιτροπή που έβαλε τα θέματα! Οτιδήποτε διαφορετικό είναι κοροϊδία!

Για να μην το κουράζουμε με το ερώτημα 49, αν δεν μπορούν οι μαθηματικοί να βάλουν δυο θέματα της προκοπής, υπάρχουν κι άλλα μαθήματα, όπως πρότεινε και ο αξιότιμος Υπουργός Παιδείας. Στις Η.Π.Α ήδη οι μαθητές στο Λύκειο μπορούν να επιλέγουν μάθημα Πληροφορικής, αντί για μάθημα Άλγεβρας.

Αυτό που δεν καταλαβαίνω είναι γιατί η τηλεόραση στο σύνολο των καναλιών δεν έκανε αναφορά για τις εξετάσεις και τα λάθη που υπάρχουν. Καμία προσέγγιση από κανέναν. Γιατί;

Παιδιά μην το κουράζουμε. Η ερώτηση 49 ειναι πιο λάθος και από τις 3 τις γλώσσας που ακυρώθηκαν. Ειναι ο ορισμός του λάθους δλδ. Απο όποια πλευρά και αν το πιάσεις υπάρχει ασυμφωνία δεδομένων στην εκφωνηση κλαι εκφραστικό λάθος.

@ΝΝ

Δεν είχε "ανέβει" το σχόλιό σας όταν έγραφα το τελευταίο.
Το είπατε πολύ πιο συνοπτικά, το οποίο είναι ακόμα καλύτερο.

@Inheritor, 24 Μάιος 2024 20:45
Δεν κατάλαβα αν το σχόλιό σας απαντάει στο δικό μου.
Πάντως εγώ το έγραψα με όσο το δυνατό λιγότερα λόγια για να φτάσουν, όσοι το διαβασουν, μόνοι τους στο συμπέρασμα ότι τα πράγματα είναι έτσι όπως τα λέτε και τα "φωνάζετε" μέρες τώρα.

Στα μαθηματικά δεν νοείται μία πρόταση (ή δεδομένο) να έχει μία ερμηνεία όταν είναι μόνη της και μία διαφορετική ερμηνεία όταν συνοδεύεται από άλλη πρόταση. Κάτι τέτοιο δεν είναι μαθηματικά, αλλά κομπογιανιτισμός.

Στα μαθηματικά κάθε πρόταση έχει μοναδική ερμηνεία.
Συνδυασμός δύο ή περισσοτέρων δεδομένων είναι συνδυασμός των αντίστοιχων ερμηνειών.
Εάν σε συνδυασμό δεδομένων κανένα από τα δεδομένα αυτά δεν αναιρεί κάποιο άλλο, τότε το αποτέλεσμα είναι τέτοιο που συμφωνεί με κάθε ένα από τα επιμέρους δεδομένα.
Εάν όμως σε συνδυασμό δεδομένων υπάρχει έστω και ένα δεδομένο που να αναιρεί κάποιο άλλο, τότε τέτοιος συνδυασμός είναι αδύνατον να υπάρχει.

Ας πάρουμε από την άσκηση 49 τις προτάσεις:
"Μήλο πήραν τα διπλάσια παιδιά από όσα πήραν βύσσινο."
"Αχλάδι πήραν τα μισά από όσα πήραν βύσσινο."

Η πρόταση: "Μήλο πήραν τα διπλάσια παιδιά από όσα πήραν βύσσινο."
Μπορεί να γραφτεί ισοδύναμα ως:
"Μήλο πήραν 100% περισσότερα παιδιά από αυτά που πήραν βύσσινο."
Διότι και οι δύο προτάσεις μας δίνουν σχέση της μορφής y = 2x
Ομοίως και η πρόταση: "Αχλάδι πήραν τα μισά από όσα πήραν βύσσινο."
Μπορεί να γραφτεί ισοδύναμα ως:
"Αχλάδι πήραν 50% λιγότερα παιδιά από αυτά που πήραν βύσσινο."
Διότι και οι δύο προτάσεις μάς δίνουν σχέση της μορφής y = 0,5x
Η πρόταση:
"Πορτοκάλι πήραν 15% περισσότερα παιδιά από αυτά που πήραν ροδάκινο."
μας δίνει σχέση της μορφής: y = 1,15x.
Ειλικρινά όποιος ακόμα δεν θέλει να το καταλάβει, ας μην συνεχίσει να διαβάζει τα σχόλια και αντί να επιχειρεί να μας λέει τα δικά του, ας ανοίξει το σχολικό βιβλίο της Α΄ Γυμνασίου να πάει στα ποσοστά να το διαβάσει και να το μάθει από εκεί.

Αυτές οι προτάσεις τώρα πρέπει να συνδυαστούν μεταξύ τους.
Επομένως η πρόταση:
"Μήλο πήραν τα διπλάσια παιδιά από όσα πήραν βύσσινο." μας δίνει τη σχέση: y = 2x.
Όπου y ο αριθμός των παιδιών που πήρανε μήλο και x o αριθμός των παιδιών που πήρανε βύσσινο.
Η πρόταση:
"Αχλάδι πήραν τα μισά από όσα πήραν βύσσινο." μας δίνει τη σχέση: z = 0,5x.
Όπου z ο αριθμός των παιδιών που πήρανε αχλάδι και x o αριθμός των παιδιών που πήρανε βύσσινο.
Η πρόταση:
"Πορτοκάλι πήραν 15% περισσότερα παιδιά από αυτά που πήραν ροδάκινο." μας δίνει τη σχέση: u = 1,15w. Όπου u ο αριθμός των παιδιών που πήρανε πορτοκάλι και w o αριθμός των παιδιών που πήρανε πορτοκαλάδα.
Έχουμε δηλαδή τις σχέσεις:
y = 2x
z = 0,5x
u = 1,15w
Ερχόμαστε τώρα να βάλουμε στα δεδομένα της εκφώνησης και το διάγραμμα της άκσησης 49.
Οι σχέσεις που εξαγάγαμε από τις παραπάνω προτάσεις, παραμένουν οι ίδιες!. Υπενθυμίζω, δεν αλλάζει κανένα δεδομένο με την εμφάνιση ενός άλλου δεδομένου. Το μόνο που επιτρέπεται είναι να συνδυάσουμε τα δεδομένα.
Γίνεται εύκολα αντιληπτό, ότι το διάγραμμα της άσκησης 49 δεν συμβαδίζει με τη σχέση
u = 1,15w επομένως είμαστε στην περίπτωση όπου ένα από τα δεδομένα αναιρεί το άλλο, επομένως τέτοιος συνδυασμός δεν βγάζει λύση.
Παρατηρήστε ακόμη ότι πουθενά δεν λάβαμε υπόψιν τις 4 πιθανές απαντήσεις της άσκησης 49.
Γιατί; Γιατί κάτι τέτοιο είναι ΛΑΘΟΣ, καθώς δεν θεωρούμε ποτέ τα ζητούμενα ως δεδομένα. Τέτοιο πράγμα στα μαθηματικά ονομάζεται "το λάθος του φαύλου κύκλου" και απαγορεύεται δια ροπάλου.

Δεν υπάρχει περίπτωση να βρεθεί μαθηματικός που να ισχυριστεί ότι η 49 είναι σωστή.
Όποιον μαθηματικό και να ρωτήσετε μόλις διαβάσει τη 49 θα σας πει ότι είναι λανθασμένη και θα σας πει ότι ναι οι θεματοθέτες ήθελαν να κάνουν την άσκηση 49 να βγάζει ως σωστό αποτέλεσμα την επιλογή Β. 10% αλλά δεν πρόσεξαν την διατύπωση της πρότασης:
"Πορτοκάλι πήραν 15% περισσότερα παιδιά από αυτά που πήραν ροδάκινο."
Διότι είναι άλλο πράγμα τα παιδιά που πήραν πορτοκάλι και τα παιδιά που πήραν ροδάκινο και άλλο πράγμα το ποσοστό των παιδιών που πήραν πορτοκάλι και ροδάκινο αντίστοιχα.

Ας δούμε όλες τις προτάσεις μαζί.
- Στο διάγραμμα φαίνονται τα ποσοστά των παιδιών ανά γεύση χυμού.
- Μήλο πήραν τα διπλάσια παιδιά από όσα πήραν βύσσινο.
- Αχλάδι πήραν τα μισά από όσα πήραν βύσσινο.
- Πορτοκάλι πήραν 15% περισσότερα παιδιά από αυτά που πήραν ροδάκινο
Μπορούμε να ξαναγράψουμε τις 2 μεσαίες με ποσοστά:
- Στο διάγραμμα φαίνονται τα ποσοστά των παιδιών ανά γεύση χυμού.
- Μήλο πήραν 100% περισσότερα παιδιά από όσα πήραν βύσσινο.
- Αχλάδι πήραν 50% λιγότερα από όσα πήραν βύσσινο.
- Πορτοκάλι πήραν 15% περισσότερα παιδιά από αυτά που πήραν ροδάκινο
Αν θεωρήσουμε ότι αυτές οι προτάσεις που αλλάξαμε έχουν το ίδιο νόημα με τις αρχικές, τότε φαίνεται ξεκάθαρα αν η τέταρτη πρόταση είναι σωστή ή όχι (σύμφωνα με αυτό που τελικά ζητείται).

Το μόνο που θα προσθέσω στα λόγια σας, καθώς συμφωνώ απόλυτα είναι το ακόλουθο. Κάποιος ο οποίος δεν έχει την ευθυξία να πει ένα συγνώμη, σιγά μη βγει να πει ότι πέρα από τα 3 προφανή λάθη που έκανα, υπάρχει και τέταρτο το οποίο δεν το είδατε ή δε φωνάξατε αρκετά. Γαργάρα έχει γίνει γιατί η νέα παραδοχή θα έχει ακόμα μεγαλύτερα προβλήματα...

Αν και μου αρέσει ο παραλληλισμός σας, ας πάω στην ουσία του θέματος. Λέτε κάτι πολύ σωστό το οποίο αρκετοί θέλουν να το υποβαθμίσουν. Όσοι εμμένουμε στην 49 το κάνουμε γιατί ίσως γνωρίζουμε παραπάνω καθώς για κάποιους είναι ο τομέας τους. Το πρόβλημα είναι μαθηματικό, δεν είναι φιλολογικό. Στα μαθηματικά υπάρχει μια ερμηνία και δεν βάζουμε επιπλέον υποθέσεις στο πρόβλημα γιατί τότε λύνουμε άλλο πρόβλημα οπότε η λύση είναι λάθος. Στην συγκεκριμένη περίπτωση υπάρχει μια εντελώς σαφής διατύπωση: "Πορτοκάλι πήραν 15% περισσότερα παιδιά από αυτά που πήραν ροδάκινο." Το γράφετε και μόνος/η σας: " Η πραγματική αιτία είναι ότι πρόκειται για κάποιους μαθηματικούς οι οποίοι όταν λένε ότι το ψ είναι15% περισσότερο από το χ, εννοούνε ψ=15/100*χ+χ" Από τη στιγμή που το πρόβλημα είναι μαθηματικό, εκεί αρχίζει και εκεί τελειώνει η όποια συζήτηση. Αυτή είναι η σχέση και σύμφωνα με αυτή πρέπει να λύσει κανείς το πρόβλημα. Προσέξτε ότι αυτό είναι τόσο προφανές και για εσάς που το γράφετε σε δύο γραμμές. Για οτιδήποτε άλλο, εισάγετε υποθέσεις που δεν τις έχετε. Αλλοιώνετε το διάγραμμα για να ταιριάξει το αφήγημα της σωστής εκφώνησης της επιτροπής και λύνετε άλλο πρόβλημα. Έτσι χρειάζεστε πολύ περισσότερο κείμενο για να δικαιολογήσετε τη λύση της επιτροπής. Αυτό όμως δεν είναι μαθηματικά και απ' όσο γνωρίζω στα μαθηματικά εξετάστηκαν τα παιδιά
Goodbye and thanks for all the fish

Τι λέει η άσκηση, τι θα "ηθελαν" να λέει η άσκηση κάποιοι για να λύνεται.

ΛΕΕΙ - Πορτοκάλι πήραν (παιδιά) 15% (δεκαπέντε ΕΠΙ ΤΟΙΣ ΕΚΑΤΟ) περισσότερα από αυτά (παιδιά) που πήραν ροδάκινο.

Μερικές τώρα εναλλακτικές, του τι θα ηθελαν να λέει για να λύνεται:

1 - Η διαφορά των ποσοστών αυτών που ήπιαν πορτοκάλι με αυτούς που ήπιαν ροδάκινο ήταν 15%

2 - Τα παιδιά που ήπιαν πορτοκάλι ήταν 15 περισσότερα (προσοχή, όχι ποσοστό) από αυτά που ήπιαν ροδάκινο.

3. - Τα παιδιά που ήπιαν πορτοκάλι ήταν 15% ΤΟΥ ΣΥΝΟΛΟΥ περισσότερ από αυτά που ήπιαν ροδάκινο.

Θα μπορούσα να φτιάχνω άπειρες εκφράσεις, σωστές, ΑΛΛΑ οχι αυτή που γραφτηκε.

Δυστυχώς στα Μαθηματικά δεν υπάρχει φαντάζομαι κάτι άλλο απο αυτό που λέει για να μου "βγαίνει η λύση". Αυτό μάλιστα ειναι ΕΝΑΣ ΑΠΑΡΑΒΑΤΟΣ ΚΑΝΟΝΑΣ αυτή της επιστήμης δια μεσω την αιωνων.

Με αυτό που λέει, όποιον μαθηματικό, άνθρωπο του πολυτεχνείου ή θετικών σπουδών, ή καθηγητή πανεπιστημίου ρωτήσεις μπορεί να το καταλάβει το ακούσιο λάθος που έκανε ο δημιουργός της άσκησης. Εκ παραδρομής έγραψε % και έκανε την άσκηση άλυτη. Την πάτησε!

Δεν χάθηκε ο κόσμος, λάθη γίνονται. Κανένας δεν είναι αλάθητος. Ουτε και έχει σημασία.
Αυτό που για μένα είναι λάθος είναι ότι σε άσκησεις αντίστοιχα "λάθος" στην γλώσσα (και εκεί την πατήσαν 3 φορές) επέλεξαν ορθώς να τις ακυρώσει (δίνω σε όλους 2 πόντους), ενώ στην λάθος άσκηση μαθηματικών την έκανε γαργάρα. Αυτό δεν είναι σωστό.

Καλά αποτελέσματα σε όλους,
και προσοχή μεγάλη στα μαθηματικά, γιατί στις επόμενες τάξεις και στις επόμενες εξετάσεις μαθηματικών δεν συγχωρείται το Α ειναι 15% περισσότερο από το Β

Να διαλευκάνουμε την πραγματική αιτία πίσω από την επίμονη προσπάθεια κάποιων να βγάλουν ασυνεπές το ερώτημα 49. Δεν είναι τόσο επειδή το παιδί τους δεν απάντησε σωστά στο ερώτημα, δεν θα επέμεναν τόσο πολύ. Η πραγματική αιτία είναι ότι πρόκειται για κάποιους μαθηματικούς οι οποίοι όταν λένε ότι το ψ είναι15% περισσότερο από το χ, εννοούνε ψ=15/100*χ+χ. Αυτό όμως δεν είναι νοηματικά σωστό. Αν το ψ είναι 15% περισσότερο από το χ, δηλαδή 15 στα 100 περισσότερο από το χ, αυτό σημαίνει ότι πρέπει να ανάγουμε το χ στα 100 και να προσθέσουμε 15/100, ήτοι (100*χ+ 15)/100. Στο επίμαχο ερώτημα όμως δεν χρειάζεται αναγωγή, αφού το "25" είναι ήδη επί τοις 100, επομένως προκύπτει απλά 25+15=40 και η σωστή απάντηση είναι αυτή δόθηκε, η Β.
Όταν λέμε το ψ είναι 5 περισσότερα από το χ, εννοούμε ψ=χ+5. Όταν λέμε ότι το ψ είναι 15% (που θα πει πρακτικά 15/100) περισσότερο από το χ, πρέπει να προσθέσουμε το 15/100, φυσικά, όμως, η πρόσθεση κλασμάτων για να έχει πρακτικό νόημα απαιτεί κοινό παρονομαστή (αναγωγή στα 100). Αν θέλουμε να εννοήσουμε αυτό που εννοούν οι εν λόγω συνάδελφοι, το σωστό είναι να λέμε: το ψ ισούται με το χ αυξημένο ΚΑΤΑ το 15% ΤΟΥ χ.
Θυμάμαι, έβλεπα ένα βίντεο ενός διακεκριμένου μαθηματικού (ακαδημαϊκού, σίγουρα, δεν θυμάμαι το όνομά του) ο οποίος σχολίαζε το μορφογενετικό μοντέλο Reaction-Diffusion του Alan-Turing, το οποίο προβλέπει συνηθέστερα τα χρωματικά μοτίβα στην επιδερμίδα διαφόρων ζώων. Κάποια στιγμή έδειξε ένα ψάρι του οποίου ο χρωματισμός ερχόταν σε αντίφαση με το μοντέλο Reaction-Diffusion και αστειευόμενος ρώτησε "πως να διορθώσουμε το μοντέλο;;", δίνοντας μόνος του την απάντηση "kill that fish".

Αγαπητέ inheritor. Διαβαζω κ την αλλη ερώτησή σου, εσυ που αποκαλεις τους αλλους βλακες: "Υπάρχει δίπλα διάγραμμα που είναι σε ποσοστά;" ....Και αυτό το απάντησες τελικά εσύ ! Ναι φυσικα είναι η απάντηση, το γράφει όντως ξεκάθαρα στην εκφώνηση. Άρα όλα τα δεδομένα διαγράμματος, όπως κ το ζητούμενο είναι ποσοστά κι όχι αριθμοί. Άρα ξεκάθαρα η σχέση είναι y%= 15% + x%, αφού η άλλη είναι αδύνατη. Προσοχή λοιπόν τι λέμε γιατί από την πολύ εξυπνάδα καποιοι πέφτουν οι ίδιοι μέσα. Anyway κανεις δεν έχει το αλάθητο, ουτε εχει νοημα η μεταξυ μας αντιπαραθεση. Συμφωνώ ότι κανονικά θα έπρεπε όσες είναι λαθος να ακυρωθούν κι όχι να δώσουν σε όλους +6.

@ Inheritor δεν έχω καμμια κόντρα μαζί σου, αλλά το να θεωρείς ότι οι άλλοι λένε βλακειες είναι δικαίωμα σου. Την απάντηση την έδωσες μολις τωρα μόνος σου κ βγαίνει από το γεγονός όπως λες ότι το πρόβλημα αναφέρεται μόνο σε ποσοστά, εδω οντως εισαι σωστος. Άρα όπως εσυ έγραψες αποτυπώνεται οχι με τη σχέση y = 1,15x , αλλά με τη σχέση: y% = x% +15%. Και επειδή αναρωτήθηκες γιατί να υποθέσουμε ότι αναφέρετε στα ποσοστά (15% περισσότερο), την απάντηση την έδωσες τελικά εσύ. Άλλωστε η πρωτη εξίσωση δεν έχει λύση, άρα κατά την εις άτοπο απαγωγή σωστή ειναι η δεύτερη σχέση.

@Φώτης - απόφοιτος γυμνασίου

Τα είπες όλα ολόσωστα! Άψογος! Εύγε!
Ας πάει η επιτροπή να κάνει ό, τι νομίζει!
Μου αρκεί που βρέθηκε έστω ένα παιδί που το κατάλαβε!
Υπάρχει ακόμη ελπίδα σε αυτή τη χώρα!
Μπράβο, και πάλι μπράβο!

@Εκπαιδευτικός & Γονιός

"Όλα τα ποσοστά στην άσκηση είναι επί του συνόλου των μαθητών. Αυτό δείχνει άλλωστε και το σαφέστατο ραβδόγραμμα δίπλα, με τα ποσοστά των διαφορετικών χυμών:
5%, 10%, 20%, 25%, 40% (Άθροισμα το 100% των μαθητών).
Επομένως, αν και δεν αναφέρεται, είναι ευνόητο ότι το αναφερόμενο ποσοστό (15%) είναι επί του συνόλου και όχι επί των παιδιών που επέλεξαν χυμό ροδάκινο.

Με κάθε ευχή για το καλύτερο σε όλους."

Λάθος, μόνο τα ποσοστά στο διάγραμμα είναι επί του συνόλου των μαθητών το λέει η εκφώνηση άλλωστε. Το 15% δεν είναι ποσοστό επί του συνόλου των παιδιών. Πού το είδατε το ευνόητο; Από πουθενά δεν προκύπτει κάτι τέτοιο.
"Στο διάγραμμα φαίνονται τα ΠΟΣΟΣΤΑ των παιδιών ανά γεύση χυμού"
Τούτο δηλώνει ότι οι αριθμοί στο διάγραμμα είναι ποσοστά και μάλιστα ποσοστά επί του συνόλου των παιδιών (προφανώς επί τοις εκατό % αφού δεν ορίζεται διαφορετικά στην εκφώνηση).
"Πορτοκάλι πήραν 15% περισσότερα παιδιά από αυτά που πήραν ροδάκινο."
Δηλαδή ο αριθμός των παιδιών που πήραν πορτοκάλι ισούται με τον αριθμό των παιδιών που πήρανε ροδάκινο αυξημένο κατά 15%.
Ήτοι προκύπτει σχέση της μορφής y = 1,15x και όχι y% = x% + 15%

Μόνο εμείς οι ίδιοι σαν ενήλικες με εμπειρία σε προβλήματα και την άνεση ότι δεν είμαστε πια εξεταζόμενοι 12χρονών επιπέδου Δημοτικού, θα το σκεφούμε με τη λογική ότι αφού δεν βγαίνει λύση με τα σωστά δεδομένα τότε για να "λύσουμε" την άσκηση 49 θα αλλοιώσουμε νοερά το νόημα της εκφώνησης για να πάρουμε τα μόρια της 49.
Ναι κι εγώ αν εξεταζόμουν, έτσι θα σκεφτόμουν και θα έβαζα κι εγώ το Β. Όχι γιατί είναι σωστό, αλλά γιατί μου επέβαλαν να επιλέξω μία απάντηση ως σωστή σε ένα θέμα που έχει κακή διατύπωση. Δεν κάνουμε μαθηματικά όμως έτσι...

Ένα 12χρονο παιδί Δημοτικού που έχει διαβάσει έχει προετοιμαστεί και έχει μάθει να σκέφτεται σωστά δεν θα προσεγγίσει έτσι. Δεν έχει τη δική μας εμπειρία να πάρει τέτοια πρωτοβουλία μετά από λάθος στην εκφώνηση. Και ούτε είναι υποχρεωμένο να το κάνει. Δουλειά της επιτροπής είναι να βάλει σωστά διατυπωμένη την άσκηση. Το παιδί είναι 12 χρονών. Θα σκεφτεί ότι πρέπει να εφαρμόσει αυτά που μάθαινε τόσο καιρό ώστε να το λύσει. Να γιατί από καθαρά μαθηματικής σκοπιάς είναι λάθος το 49. Γιατί δεν εξάγεται συμπέρασμα που να συμφωνεί με τα δεδομένα της εκφώνησης. Και γιατί παρακαλώ να αλλάξουμε από μόνοι μας τα δεδομένα της εκφώνησης στο 49; Μήπως απέστειλε οδηγία η επιτροπή για το 49; Όχι!
Εδώ που τα λέμε, η επιτροπή έστειλε οδηγία-διόρθωση, όχι όμως για το 49.
Έστειλε διόρθωση για την 31:
Διόρθωση Μαθηματικά Γυμνασίου
Ερώτηση 31, 2η γραμμή: Να αναπαραχθεί και να δοθεί στους επιτηρητές/τριες ώστε να
γραφεί στον πίνακα και να διαβαστεί ως εξής: «Επίσης οι αριθμοί» αντί «Επίσης ο αριθμοί»
Το ι που έλειπε τους μάρανε.
Για να καταλάβουμε δηλαδή, το προφανές, ότι δηλαδή τελευταία στιγμή τα γράψανε τα θέματα στο πόδι και τα στείλανε και στα σχολεία με καθυστέρηση ωρών!

Στην 49 όποιος λέει ότι ΔΕΝ είναι λάθος δεν βάζει την εκφώνηση, αλλά δική του ερμηνία της εκφώνησης. Όλως τυχαίως, κανείς τους δεν παραθέτει την εκφώνηση αλλά την αλλάζουν κατά το δοκούν. Ο "Βιοπληροφορική" θα πει πάλι κανένα είναι "τεχνικά σωστό" αν δεν βγαίνουν τα νούμερα, άλλοι θα βγάζουν ότι τα παιδιά είναι 100 και το ποσοστό θα το μετατρέπουν σε άτομα για να τους βολέψει. Η εκφώνηση λέει ξεκάθαρα: "Πορτοκάλι πήραν 15% περισσότερα παιδιά από αυτά που πήραν ροδάκινο." Αν λοιπόν ήταν 100 τα παιδιά που πήραν ροδάκινο, αυτά που πήραν πορτοκάλι θα είναι 115. Αν ήταν 20 τα παιδιά που πήραν ροδάκινο, αυτά που πήραν πορτοκάλι θα είναι 23. Δοκιμάστε με τις τιμές. Επιπλέον διαβάστε ή ακούστε οποιαδήποτε δημοσκόπηση που λένε και οι άλλοι εδώ. Κανείς δεν λέει ότι το τάδε κόμμα είναι 10% παραπάνω από το άλλο. Λένε 10 ποσοστιαίες μονάδες! Όταν κανείς λέει ότι το Χ είναι 10% παραπάνω από το Ψ τότε ισχύει Χ=1.1*Ψ, αυτό κάνουν και τα παιδιά στο σχολείο.

Θα προσπαθήσω να το εξηγήσω απλά αν και είμαι σίγουρος ότι όσοι θεωρούν την 49 σωστή, απλά τα παιδιά τους έχουν απαντήσει το Β.

Σύμφωνα με την επιτροπή χυμό βύσσινο πήρε το 10%, άρα αχλάδι το 5%, μήλο το 20%. Μένει το πορτοκάλι και το ροδάκινο, οπότε με τη διατύπωση που ΕΙΧΑΝ ΣΤΟ ΜΥΑΛΟ ΤΟΥΣ, πορτοκάλι 40% και ροδάκινο 25%. Για πχ 100 παιδιά ότι ισχύει για τα ποσοστά ισχύει και για τον αριθμό των παιδιών (10 πηραν βύσσινο, 5 αχλάδι, 20 μήλο, 40 πορτοκάλι και 25 ροδάκινο).

Όμως με βάση τα παραπάνω Πορτοκάλι = 1.6*Ροδάκινο και όχι Πορτοκάλι = 1.15*Ροδάκινο που γράφει ρητά η εκφώνηση (γράφει: Πορτοκάλι πήραν 15% περισσότερα παιδιά απο όσα πήραν Ροδάκινο, όχι 15 παιδιά περισσότερα ή 15% επι του συνόλου).

Προφανώς ήθελαν να πουν: το ποσοστό των παιδιών που πήραν πορτοκάλι ήταν 15% μεγαλύτερο απο το ποσοστό των παιδιών που πήραν ροδάκινο.

Καμία απο τις απαντήσεις δεν είναι σωστή.

Καλή τύχη σε όλα τα παιδάκια, είτε εντός είτε εκτός προτυπων. Να είναι πάνω από όλα υγιη κ ευτυχισμένα κ να μην τους φορτώνουμε τα άγχη μας.

@Peiramatikos

Παραθέτω το επίμαχο μέρος από το σχόλιό σου:
"Μ' αρεσει κάποιοι που συνεχίζουν επιμένουν ότι η 49 είναι λάθος και το παιζουν ειδικοί. Ξαναλέμε ότι το 15% του των παιδιών (100 είναι τα παιδια, που μάλλον κάποιοι δε προσεξαν καν το διαγραμμα), ισοδυναμεί με 15 επιπλέον παιδιά."

Καληνύχτα. Η εκφώνηση αναφέρει ξεκάθαρα ότι:
"Στο διάγραμμα φαίνονται τα ΠΟΣΟΣΤΑ των παιδιών ανά γεύση χυμού"
Τί σημαίνει άραγε αυτό; Ότι οι αριθμοί του διαγράμματος είναι ποσοστά.
Τώρα πού τα είδες εσύ τα 100 παιδιά προτιμώ να μην μάθω, γιατί πάλι βλακείες θα γράψεις!
Μακάρι να το διαβάζουν αυτό και τα παιδιά που εξετάστηκαν το Σάββατο να γελάσουνε λίγο και αυτά μετά από αυτό το φιάσκο που έζησαν!
Μπορεί να αισθάνονται αδικημένα, πάντως από σήμερα ξέρουν ότι είναι σε θέση να διαβάζουν μία εκφώνηση καλύτερα από ενήλικες!

Είπαμε, όσοι είσαστε άσχετοι μην γράφετε τίποτα, που πάτε να μας βγάλετε και δήθεν ειδικούς. Είμαστε ειδικοί.
Μαθηματικός είμαι. Δεν θα μου μάθεις εσύ, ειδικά μετά από τη βλακεία που έγραψες τη δουλειά μου.
Αλλά αφήστε με εμένα. Εδώ βρέθηκε μεταξύ πολλών άλλων και στατιστικολόγος(άνθρωπος δηλαδή που ασχολείται καθημερινά με τη στατιστική επιστήμη) και πήρε ξεκάθαρη θέση ότι το 49 είναι λάθος. Ξέχασε και αυτός τη δουλειά του μήπως;

Το 49 είναι λάθος. Μην επιχειρείτε να βγάλετε το λάθος σωστό. Δεν γίνεται. Θα εκτεθείτε κι άλλο.

Αγαπητέ @Spyros η παγίδα της επιτροπη στην ερωτηση, που ακόμα δεν θέλουν να καταλάβουν πολλοί, ειναι στο που αναφέρεται η λεξη 15%. (επι ολων των παιδιων ή επί των ροδακινων). Θα μπορούσε κάποιος να μπερδευτεί αν είχε δύο σωστές απαντήσεις που προφανώς δεν ισχύει στη συγκεκρινη περίπτωση. Αλλά ακομα κι έτσι που λες ότι μπορεί να το μεταφράσει κάποιος θα οδηγηθεί σε μη λύση άρα θα πρέπει να σκεφτεί μηπως εννοούσε κατι αλλο ή να απαντήσει στην τύχη? Κ ναι εννουσε κατι αλλο. Στο ότι το 15% περισσότερα παιδιά αναφέρεται στο σύνολο των 100 (άρα 15 περισσότερα) απο αυτα που διάλεξαν ροδάκινο. Αυτό το σκεπτικό είχε η επιτροπή. Και ναι το έκανε ίσως επίτηδες με εκφώνηση παγίδα, αφού ήθελε να αυξήσει βαθμο δυσκολίας. Μη προσπαθούμε ομως και στα σωστά (επειδή δε συμφέρει κάποιους) να τους βγάλουμε παντού λάθος.

Προσοχή στη διαφορά των απαντήσεων στις 3 ερωτήσεις, μεταξύ των περιπτώσεων:

- δίχως καμιά κουκκίδα,
- με δύο ή περισσότερες κουκκίδες ή/και μουτζούρες
- με μία ακριβώς κουκκίδα, σε οποιαδήποτε επιλογή.

Μήπως η ανακοίνωση της επιτροπής δίνει τους πόντους μόνο στην τρίτη περίπτωση, καθώς οι δυο πρώτες θα εκλαμβάνονται ως άκυρες συμπληρώσεις, μη βαθμολογούμενες καθόλου;

Προς τον βιοπληροφορικη και τον άλλο κύριο που δεν καταλαβαίνει την πρόταση. Έστω ότι είναι 40 τα παιδιά που ήπιαν πορτοκάλι και 25 τα παιδιά που ήπιαν ροδάκινο. Είναι ο αριθμος 40 , 15% περισσότερο από τον αριθμό 25? Ο Χριστός και η Παναγία!!. Λέει η έκφραση. Αυτοί που πήραν πορτοκάλι (τα παιδια) είναι 15% περισσότερα από τα παιδιά που ήπιαν ροδάκινο. Δεν λέει τα παιδιά που ήπιαν πορτοκάλι ήταν 15 περισσότερα από τα παιδιά που ήπιαν ροδάκινο. Αυτό το σύμβολο % τα τίναξε όλα.. έγινε ασυναρτησίες η άσκηση. Λάθος, τέλος

Εγώ ένα πράγμα ξέρω. Η ανθρωπότητα σε λίγα χρόνια θα πατήσει τον πλανήτη Άρη και εδώ στην Ελλάδα δεν μπορούμε ούτε εξετάσεις να κάνουμε. Προφανώς γιατί η Ελλάδα δεν ανήκει στον πλανήτη Γη όπως φαίνεται....
49 ερώτηση μαθηματικά ασχολιαστο (το 40 είναι 60% μεγαλύτερο του 25 όχι 15%)
Ερώτηση με την αγωνία και αγέλη οκ εδώ γελάμε .....εγώ που δεν ξέρω ετυμολογία μπήκα στο Google και βλέπω αγωνία από το αγω αγέλη από το αγω και λέω οκ...ας το γκουγκλαραν σε τελική ανάλυση οι της επιτροπής ρε παιδιά. Τι να πω πραγματικά δεν υπάρχουν λόγια για αυτό το μπαχαλο. Και δυστυχώς ότι και να κάνουν το αποτέλεσμα είναι ότι είναι όλοι δυσαρεστημένοι και οργισμένοι. Θα συμφωνήσω με έναν σχολιαστή ότι επέλεξαν μια επιλογή που ναι μεν θα έχει αγωγές (αν εχει) αλλά τις λιγότερες δυνατές. Όπως και να έχει μην τσακωνεστε οι γονείς μεταξύ σας μην διχαζεστε γιατί σε ΟΛΑ μα ΟΛΑ τα παιδιά συμπεριφέρθηκαν το ίδιο απαράδεκτα. Δέχομαι να βάλεις σκληρά δύσκολα θέματα ,να βάλεις την λεπτομέρεια της λεπτομέρειας να βάλεις ότι πιο δύσκολο υπάρχει αλλά δεν δέχομαι να βάζεις θέματα που ούτε εσύ ο ίδιος δεν είδες τι απαντήσεις υπάρχουν τι διατύπωση έχουν κτλ κτλ κτλ Τέλος πάντων καλή συνέχεια σε όλους εύχομαι υπομονή και μην τσακωνεστε μεταξύ σάς

Μπράβο στον @Βιοπληροφορική που ανάδειξε την λύση στο 49.
Μ' αρεσει κάποιοι που συνεχίζουν επιμένουν ότι η 49 είναι λάθος και το παιζουν ειδικοί. Ξαναλέμε ότι το 15% του των παιδιών (100 είναι τα παιδια, που μάλλον κάποιοι δε προσεξαν καν το διαγραμμα), ισοδυναμεί με 15 επιπλέον παιδιά. Άρα μια χαρά νόημα βγαινει, απλά είχε παγίδα στην εκφώνηση, στην οποία ειναι λογικό να πέσουν και ενήλικες, αλλά μην επιμένετε πια. Έλεος!

@Peiramatikos

Και εκεί που είχαμε έναν, τώρα γίνατε περισσότεροι!
Πάμε πάλι φτου κι από την αρχή την επίμαχη πρόταση της εκφώνησης:
"Πορτοκάλι πήραν 15% περισσότερα παιδιά από αυτά που πήραν ροδάκινο".
Η μαθηματική σχέση που προκύπτει από την παραπάνω πρόταση είναι η y=1,15x
όπου x η μεταβλητή που παριστά το πλήθος των παιδιών που πήρανε ροδάκινο και y η μεταβλητή που παριστά το πλήθος των παιδιών που πήραν πορτοκάλι.

Εσείς ισχυρίζεστε τώρα ότι όχι, είναι σωστή η 49, δηλαδή η επίμαχη πρόταση δεν αποτυπώνεται με τη σχέση y = 1,15x , αλλά με τη σχέση: y% = x% +15%

Από πού κι ως πού όμως τα πλήθη των παιδιών που γράφει η επίμαχη πρόταση είναι σε ποσοστά; Το γράφει πουθενά η πρόταση; Όχι! Τί πράγμα; Υπάρχει δίπλα διάγραμμα που είναι σε ποσοστά; ΑΣΧΕΤΟ! Το διάγραμμα δεν είναι τίποτε άλλο παρά ένα επιπλέον δεδομένο.

Πάρτε και την πρόταση "Μήλο πήραν τα διπλάσια παιδιά από όσα πήραν βύσσινο. "
Η οποία εκφράζεται μαθηματικά από τον τύπο: y = 2x
Αυτή η πρόταση γράφεται ισοδύναμα εκφράζοντας το διπλάσιο σε ποσοστό:
"Τα παιδιά που πήραν μήλο είναι 100% περισσότερα από αυτά που πήραν βύσσινο. "
Γιατί; Γιατί και αυτή την ίδια σχέση βγάζει: y = x+100%x ήτοι: y = 2x.

Φτάσαμε και στο σημείο να γράφουμες σε άσκηση Δημοτικού!

Για την 49. Όποιος ισχυρίζεται ότι το 15% παραπάνω εννοεις πχ εσύ έχεις 15% εγώ έχω 30%, δλδ 15% παραπάνω, ειναι για τα γέλια. Η μαθηματική λογική και το ΚΥΡΙΟΤΕΡΟ, οι αντιστοιχες προηγούμενες ασκησεις στο παρελθόν, δινουν ΜΟΝΟ μια σχέση. Α=1,15ΧΒ, δλδ το Α ειναι 15% περισσοτερο απο το Β. Αλλιώς πρόκειται για ασκηση δευτέρας δημοτικού όπου λένε στον Γιαννάκη έχεις 5 , σου δινω άλλα 5, πόσα έχεις τώρα Γιαννάκη;
Οτιδήποτε άλλο ειναι σαν να αναφέρεσε σε αμόρφωτους;
Ένας Φυσικός.

Λύση δίκαιη για όλα τα παιδιά δε μπορεί να υπάρξει, δυστυχώς. Πέρα από όλους εμάς που ενδιαφερόμαστε και τοποθετούμαστε, δε θα έπρεπε να κινηθούν και οι σχετικοί φορείς (Β - βάθμια, Σύλλογοι εκπαιδευτικών.....); Έχει δει κανείς κάτι επίσημο;

Κάποιοι κάνουν πολλά παράπανα για την ερώτηση 49. Τα πράγματα ειναι απλά. Η ερώτηση γράφει κατά λέξη "Πορτοκάλι πήραν 15% περισσότερα παιδιά από αυτά που πήραν ροδάκινο". Όπως είπε και κάποιος άλλος εδώ μέσα η διατύπωση είναι σωστή, αφού στο διάγραμμα θα έπρεπε ο μαθητής να αθροίσει το σύνολο των παιδιών που ήταν 100 και άρα 15% περισσότερα παιδιά ειναι ίσο με +15 παιδιά, άρα +15 από αυτά που πήραν ροδάκινο. Αυτό δεν το πρόσεξε κανείς; Που ειναι το λάθος; Αν λοιπόν κάποιο παιδί κατάλαβε αυτό μπράβο του! Αν από την άλλη κατάλαβε ότι είναι 15% περισσότερο "σε σχέση" με τα ροδάκινα (που όντως θα μπορουσε να γίνει αν και δεν το αναφέρει έτσι) θα οδηγούνταν άμεσα σε μη πιθανή απάντηση από τις επιλογές, οπότε θα έπρεπε να καταλάβει ότι πρέπει να ξαναδιαβάσει τη διατύπωση. Υπάρχει λοιπόν μόνο 1 σωστή απάντηση και δεν υπάρχει καμμία αμφισβήτηση για περισσότερες. Μην εξισώνετε αυτούς που μπερδευτηκαν στην πρώτη ανάγνωση, με αυτούς που την αντιλήφθησαν σωστά. Άλλωστε όπως δυστυχώς έχουν γίνει οι εξετάσεις προσπαθούν να διακρίνουν τους πολύ καλούς από τους καλούς με πιο δύσκολες εκφωνήσεις. Άραγε θα υπήρχαν τα ίδια παράπονα , αν τα παιδιά ορισμένων την απάντησαν σωστά; Ήδη έχουν οδηγηθεί σε αδιέξοδο με τις 3 ερωτήσεις που αδικεί τους καλούς και όλοι λένε ότι η επιτροπή έκανε λάθος πάνω σε ένα άλλο λάθος, οπότε δεν αντιλαμβάνομαι γιατί κάποιοι ζητάνε να συνεχιστεί αυτό.

1) 25%+15%=40%
2) 25%*15%+25% = 28,75%
("Παρατηρούμε ότι ένα δέντρο έχει πέσει μετά από μια θύελλα. Βάσει του δεδομένου της θύελλας συνδυασμένου με αυτό του πεσμένου δέντρου, μια λογική εικασία θα ήταν να υποθέσουμε ότι η ισχύς της θύελλας ξερίζωσε και έριξε κάτω το δέντρο. Αυτή η υπόθεση δεν προσβάλλει την κριτική μας σκέψη, καθότι υπάρχουν ισχυροί λογικοί δεσμοί μεταξύ αυτού που ήδη γνωρίζουμε και αυτού που υποθέτουμε ότι έγινε (δηλ. το ότι βλέπουμε και ακούμε τις θύελλες αποτελεί ισχυρή απόδειξη για την ύπαρξή τους και για το ότι είναι ικανές να ξεριζώσουν και να ρίξουν κάτω δέντρα). Μία εναλλακτική υπόθεση θα ήταν ότι ένας γιγάντιος εξωγήινος ξερίζωσε το δέντρο. Αυτή η υπόθεση, ωστόσο, προϋποθέτει αρκετές περαιτέρω εικασίες, οι οποίες χαρακτηρίζονται από διάφορες λογικές αδυναμίες που προκύπτουν από ασυνέπειες με τα όσα ήδη γνωρίζουμε (αναφορικά με την ύπαρξη των εξωγήινων, την ικανότητα και την πρόθεσή τους να εκτελούν διαστρικά ταξίδια, την ικανότητα και την πρόθεσή τους να ξεριζώνουν δέντρα—είτε επίτηδες είτε όχι—καθώς και την ύπαρξη εξωγήινης βιολογίας που τους επιτρέπει να έχουν 200 μέτρα ύψος παρά τη βαρύτητα της γης), πράγμα που την καθιστά απορριπτέα"
-Ξυράφι του Όκαμ, Wikipedia)